你的逻辑真的可靠吗？

你的逻辑真的可靠吗？

科学无国界，我们是知识的搬运工。今天我们将送出由未读·探索家提供的优质科普书籍《登月使命：AR实境体验人类首次登月全过程》。全景复原“人类的一大步”，满足你对登月的全部想象！

在这本书中，你能看到探月史上每一个重要的时刻，包括斯普特尼克1号升空、小狗莱卡进入太空、阿波罗11号登月、阿波罗13号脱险、宇航员谢泼德在月球上打高尔夫球……本书融合了AR技术，用智能设备免费下载并安装配套App，按指示标扫描特定区域，你就能看到书中的珍贵档案动起来。

你可以亲眼看到承担登月使命的航天器3D模型，亲耳听到宇航员从月球发来的祝福，亲自翻阅NASA解密档案……亲眼见证登月史上的每一个伟大瞬间！

哲学家已经就证明的问题以及一件事如何才算被证明争论了多个世纪。毫无疑问，他们还将继续争论下去！另一方面，数学家长期以来使用“暂定的定义（working definitions）”来推动数学的进步。以这个问题为开端，PASS Maths已经发表了一系列文章来介绍证明和逻辑推理背后的基本思想以及它们在数学中的重要性。在这篇文章中，我们将对演绎推理进行简单介绍并且考察一下已知最早的数学证明之一。

演绎推理给定一组已知或者被假定为真的命题，演绎推理是扩展这些命题的强有力的方法。在演绎推理中，我们认为如果前提P是已知或被假定为真的，那么我们可以得到结论C。例如，给定以下一些前提：P：所有人都会死。P：苏格拉底（Socrates）是人。利用演绎推理，结论是：C：苏格拉底会死。

欧几里得出生在大约公元前365年的埃及亚历山大港，于约公元前300年去世。除了他在亚历山大港教授数学外，我们对他的生平知之甚少。欧几里得书写了大量著作，但是最有名的是他的《几何原本》，这是一本关于几何的著作并被当作教科书使用了超过2000年！这本书中的内容并不是欧几里得的原创，而是对当时的几何知识的总结。但是它们包含了数学史上最早的证明之一。

关于欧氏几何的故事以及后来对非欧几何的发现，说明了利用公理进行演绎推理的好处和缺点。利用定义、公理和公设作为一个系统，欧几里得可以通过演绎推理得到大量的几何命题，他的公理和证明在数个世纪中成为数学家们有用的工具，并且展示了演绎推理的威力。然而，发现非欧几何漫长又痛苦的过程展示了演绎推理的局限性：公理系统中的所有证明都不能超出公理系统自身。