2007年,白兰恩足球俱乐部在挪威超级联赛中笑到了最后。球迷们欣喜若狂,他们都觉得胜利归属于于巴西球员阿兰齐尼奥。只有在白兰恩胜利背后隐藏着许多球迷都熟悉但却又很少被拿出来谈论的现象。在天赋异禀的阿兰齐尼奥的帮助下,斯塔贝克在整个赛程中所向披靡,击败了一个又一个对手。在26轮的比赛中,白兰恩幸运的遇上了刚被斯塔贝克击败的对手。这被认为是白兰恩的一个优势:他们可以有组织地对抗实力较弱的球队。
由于输掉的球队与之前对手的比赛中可能有红牌或停赛的产生,所以他们的实力被削弱了,而且他们在失败后士气低落。因此,这个赛程让白兰恩很容易成为冠军。一般来说,在一轮比赛中,A队先和X队打,打完之后B队再和X队打,这种情况下A队会给B队带来延滞效应。如上文提到的例子所示,这种效应可能会给B队带来优势,但也会导致不利。
作为一个中间球队,你可以在第一场比赛中提升士气,因为你和一个弱队打了一场比赛,拿下比赛并且满怀信心地遇上下一个球队。在这种情况下,X队将会受益,而B队也会受到影响。但无论谁受益,赛程应该合理安排,以避免一连串延滞效应在相同的两支队伍中不断发生,就像挪威联赛中发生的那样。自2006年以来,Goossens和Frits Spieksma一直负责安排比利时职业联赛。
当他们接手这项工作时,他们已经意识到了延滞效应带来的影响,他们决定看看其他足球联盟是如何处理的。考虑到许多与足球相关的因素,如金钱、大家的关注、球员的努力等,答案却是令人惊讶的:许多欧洲联盟以最糟糕的方式处理了这一问题。许多主要的联赛,包括德甲联赛,西班牙的西甲联赛和葡萄牙的西甲联赛,都使用了一种整洁而非常古老的几何方法来进行赛程安排。
这种时钟方法是由英国数学家托马斯·彭迪恩柯克曼于1850年发明的,用来解决所谓的“女生问题”。这种方法得到的结果是一个n-1轮完整的赛程表,其中每个球队只和其他球队进行一场比赛并且没有冲突。这种方法肯定是行不通了。理想情况下,我们希望有这样一个赛程表:在这个时间表中,某个球队在整个赛程中所施加给其他球队延滞效应应该是均匀分布的,也就是说,每个球队都能精准确定其他球队给自己带来延滞效应的次数。
这样的赛程表就相对均衡了。为了生成可供选用的赛程表,Goossens建议使用一些数学方法,这些方法是专门设计用来解决一些约束问题的,比如所谓的整数规划。一旦这样的方法给了你一个可供挑选的花名册,你就可以将它与时钟方法相结合从而获得更加平衡的赛程表。这样就可以尽量的减少延滞效应的值,并保留旋转时钟方法的一些优点。在2007年溃败之后,挪威出台了一项明确的规则,以确保赛程表是相对合理平衡的。
在比利时是没有明确规定的,但只要Goossens负责赛程安排,我们就可以很确定,延滞效应的影响肯定会被考虑进去并得到较好的解决。在世界各地和不同的体育运动中,人们对延滞效应的认识是否会增加还有待观察。但有一件事是可以肯定的:让一个数学专家来做你的日程安排会是一件好事。