还记得被证明题支配的恐怖吗？证明就是用逻辑的方法得出一个毫无争议的正确的结论。你有没有想过为什么数学家们如此疯狂的推崇证明？
在日常生活中，当我们的行为并不完全不合理的时候，我们经常使用两种类型的推理方法。一种叫归纳法，它指的是从我们日常所见总结出普遍规律。另一种推理方式叫做演绎法。这种方法建立在一个普遍正确的定理上，然后你可以根据特定的条件得出结论。
数学中满是证明，例如勾股定理，它在任何时间任何地点都是正确的。这就是为什么数学依赖于演绎推理。一个数学的证明是从一个一直正确的论述推理得出另外一个结论。早在古希腊时期，人们已经认识到演绎推理在数学中的重要性。
当然，你仍然需要非常小心的使用演绎推理，因为推理错误会时不时出现。为了保证你的结论是正确的，你需要保证你的假设是正确的并且保证可以正确的使用它们。
为什么数学家坚持证明每一件事？在日常生活中，我们不可能像数学家一样严谨。数学或许是唯一可以实现完全证明的领域，这也是为什么数学家如此热衷于证明。
数学家们和这个证明斗争了几百年。在19世纪它甚至成为数学家心中的困惑，因此数学家Farkas Bolyai警告自己的儿子János离它远点。但是János Bolyai不听父亲的劝阻坚持证明下去但并没有证明出三角形内角和是180度。
证明一定要由人来完成吗？数学家经常为他们的工作只需要大脑、铅笔和纸而感到骄傲。但是近几十年情况有所改变：计算机开始进入数学领域并且引起很多的争论。
数学是否真的可以做到每一个定理都可以被毫无争议的证实或证伪？不幸的是并不能完全做到。二十世纪早期，人们努力地将所有的数学建立在坚实的基础之上，以保证每一个正确的定理可以从几个基本公理中导出。
尽管不幸，哥德尔的结论并不能成为你不相信你的税单而撕掉它的理由。人们日常生活中用到的数学，那些用来计算税费或者建造机场费用到的数学是无可争辩的。