量子力学的开端可以追溯到二十世纪二十年代德国的哥廷根大学。这所大学培育出了众多家喻户晓的科学家，有超过45名诺贝尔奖获得者和这所学校有关。这些人中有量子力学的主要创始人，如马克斯·伯恩、维尔纳·海森堡、詹姆斯·弗兰克、沃尔夫冈·泡利、尤金·维纳、保罗·狄拉克和恩里科·费米。此外还有其他的著名科学家，如罗伯特·奥本海默和约翰·冯·诺依曼等。
尽管如此，哥廷根大学在19世纪初才被看作是一个举足轻重的数学研究所。直到“1933年大清洗”导致大量杰出学者逃亡英美之前，哥廷根大学一直是数学研究重镇。
19世纪之前，哥廷根大学主要以其法律系而闻名，以至于在1837年百年校庆时，它被称为“法律大学”。当时最著名的校友有柏林大学创始人威廉·冯·洪堡和第二德意志帝国的创立者及第一任总理奥托·俾斯麦。
19世纪初，哥廷根大学最著名的教职工当属卡尔·弗里德里希·高斯。高斯于1792-1798年在哥廷根大学学习，1799年高斯获得了哥廷根大学的博士学位。1807年，30岁的高斯回到哥廷根，并终身担任天文台台长。高斯在哥廷根大学做出大量杰出的工作，包括他在代数领域做出的杰出贡献。
在哥廷根期间，高斯带出了多位杰出数学家，包括伯恩哈德·黎曼，他于1846年来哥廷根学习神学，后因着迷于高斯的工作而被高斯劝说学习数学。黎曼只活了39岁，但他发明了著名的黎曼几何，这个理论成为爱因斯坦表述广义相对论的基础。
1855年高斯去世后，柏林洪堡大学短暂成为德国乃至全世界的数学研究中心。当时的柏林最好的数学教授是狄利克雷，他也是高斯的学生，但他后来重返哥廷根大学担任教授。他曾与戴德金共事过一段时间。现在他最广为人知的贡献是关于数论的深刻理论，包括建立了解析数论，黎曼在他1859年发表的文章《论不大于一个给定值的素数个数》中提到了关于解析数论的思想。
19世纪后半叶，哥廷根见证了它三颗最著名的数学明星的死亡：1855年，高斯去世；1859年，狄利克雷去世；1866年，黎曼去世。从那时起，哥廷根最著名的数学家当属费利克斯·克莱因，他最著名的贡献在群论、复分析和非欧几何领域。与此同时，在柏林，现代分析之父卡尔·魏尔斯特拉斯于1864年以教授的身份来到柏林。
物理学家马克斯·普朗克于1889年首次来到柏林接任古斯塔夫·基尔霍夫留下的职位。普朗克被认为是能量量子的发现者，也是量子理论的创始人，尽管他在柏林工作了大半辈子，但他出生在哥廷根，并于1947年被埋葬在那里。他对能量量子的发现为他赢得了1918年的诺贝尔物理学奖。
在高斯来到哥廷根100年后，哥廷根在数学界的地位又一次达到巅峰。克莱因的加入和大卫·希尔伯特的到来吸引了新一代杰出的博士生。希尔伯特现在被称为历史上最有影响力和最重要的数学家之一，他于1895年加入哥廷根，这是他的朋友费利克斯·克莱因努力的结果。
物理学家马克斯·玻恩于1904年到哥廷根，在那里他遇到了克莱因、希尔伯特和闵可夫斯基，并与闵可夫斯基建立了密切的联系，后来他与闵可夫斯基就原子的汤姆逊模型撰写了他的论文。同时，希尔伯特也立即发现了玻恩的非凡能力，并任命他为讲座的记录员。从这段关系中，玻恩与希尔伯特关系密切，希尔伯特成了他的导师。
玻恩在20世纪20年代中期与维尔纳·海森堡和沃尔夫冈·泡利一起参与了早期量子力学的发展，他还为固态物理学和光学做出了杰出贡献，并指导了众多著名博士生的博士论文。1954年，他因对量子力学的贡献，特别是他对波函数的统计解释被授予诺贝尔物理学奖。量子力学之父维尔纳·海森堡于1920年来到哥廷根和玻恩学习物理并追随希尔伯特学习数学。
1922年，在哥廷根的“玻尔节”上，海森堡第一次见到了尼尔斯·玻尔，这对他产生了深远的影响。海森堡1923年在慕尼黑大学师从阿诺德·索末菲尔德获得博士学位。从1924年到1927年，除了1924 - 1925学年在哥本哈根跟随玻尔短暂学习外，海森堡作为一名编外教师留在了哥廷根。他的不朽论文《关于运动学和力学关系的量子论新释》于1925年在哥廷根发表。海森堡因此获得了1932年的诺贝尔物理学奖。
与此同时(1925-1927)，海森堡的合作者沃尔夫冈·泡利作为玻恩的助手在哥本哈根工作了一年，这段时间被称为“物理学的黄金时代”。泡利利用海森堡1925年发表的论文推导出观察到的氢原子的光谱并发表在他的论文《从新量子力学的观点看氢原子光谱》中，这一结果验证了海森堡的理论。泡利后来获得了诺贝尔物理学奖。
当冯·诺依曼在美国的任期结束时，阿道夫·希特勒第一次在德国掌权，这导致冯·诺依曼完全放弃了他在欧洲的学术职位，他说纳粹政权“如果这些人再闹上两年，他们至少会毁掉这一代的德国科学”。
1933年，在纳粹对“犹太物理学”开始打压之后，1933年哥廷根大学的现任和前任教师，包括玻恩、弗兰克、维格纳、西拉德、泰勒、兰道和柯朗，都离开了这个国家。1934年，纳粹教育部长问“哥廷根的数学如何发展，现在它是否已经摆脱了犹太人的影响？”，据说希尔伯特仍坚守在他的岗位上，他只是简单地回答：“哥廷根不再有数学家。”