费曼:是学物理好还是学数学好?

作者: Jørgen Veisdal

来源: https://medium.com/cantors-paradise/richard-feynman-on-the-differences-between-mathematics-and-physics-c0847e8a3d75

发布日期: 2020-03-03 11:29:13

理查德·费曼在1965年康奈尔大学的演讲中探讨了物理与数学的关系,指出了两者的主要区别,包括认识论的差异、适用性的不同、直觉和严谨的对比,以及数学和物理的适用性。费曼强调了数学在物理学中的重要性,并讨论了物理模型的实用性。

在普通人眼中,量子物理学的世界往往深奥得不可救药,让非专业人士望而生畏。经典物理学向我们解释了为什么一个球会滚下山坡,为什么一架飞机能飞上天空,等等;量子物理学告诉我们的则是粒子的波动性、鬼魅般的超距作用、薛定谔的猫、黑洞和时空弯曲。但无论你相信与否,即使最普通的日常活动也深受抽象而奇异的量子物理学的影响。

在这本书中,查德·奥泽尔围绕他的一个早晨和一顿早餐,揭示了我们的日常生活中隐藏的怪诞量子物理学现象。从日出、闹钟、烤面包机、食物的香味到数码照片、计算机芯片、互联网、量子密钥,这些我们熟悉的事物都与量子物理学有着根深蒂固的关系。这本书在原汁原味地保留科学理念的前提下,让相对论、量子力学等抽象概念变得“接地气儿”。读完这本书后,相信你的普通早晨将会变得不同寻常。

1965年,理查德·费曼在康奈尔大学发表了有关“物理与数学的关系”的系列讲话。被誉为“最伟大的讲解员”的费曼先生在此谈到了他认为的物理和数学之间的主要区别。他的观点可以总结为以下几点。首先,费曼指出了那些学习数学的人们在认识论方面的差异,尤其是一些元数学家们。数学家们只注重处理推理的结构,而非推理的内容。接下来,他形容一般系统的计算性能和一些机器可推导出人类无法的定理的可能性。

这与物理方面的认知论形成了鲜明的对比:物理学家认为所有的词都很重要。物理和数学之间的另一层关系是,数学推理在现实中发挥巨大的作用并应用于物理学中,有时,物理学家的推导对数学也有帮助。

费曼继续以一种幽默的方法讨论数学的应用,这些应用往往与大多数物理学家的兴趣点形成鲜明对比。费曼接下来谈到了两门学科的发现过程,强调了物理学家优势在于:在某些本质上来说,他们的学科是应用的而非纯粹抽象的。

费曼接下来讨论了物理模型的实用性,以及其在新发现中“似乎”缺少的用处。费曼接下来引用了詹姆斯·简斯和物理化学家兼作家查尔斯·珀西·斯诺的著作“两种文化”(The Two Cultures)中讨论物理中的数学时的观点。最后,费曼建议物理学家需要掌握数学,才能对自然有新的发现,并表明,数学对我们目前了解世界的发展具有重要作用。

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