连接数学和计算机科学的先驱

作者: 佐佑

来源: https://amturing.acm.org/, https://www.abelprize.no

发布日期: 2024-04-11 21:30:26

数学家阿维·维格森成为首个同时获得阿贝尔奖和图灵奖的科学家,他的研究工作在随机性和计算理论方面为数学和计算机科学建立了深刻的联系。

阿贝尔奖和图灵奖常被称为数学界和计算机界的诺贝尔奖。此前,从未有人同时获得这两个大奖,直到现在,数学家阿维·维格森(Avi Wigderson)成为了史上首个荣获这两个奖项的科学家。4月10日,美国计算机学会(ACM)宣布将2023年图灵奖授予维格森,以表彰他对计算理论的基础性贡献。维格森的工作几乎触及了这一学科的每一个领域。他的同事、合作者和学员都说,他总是能在不同的领域之间发现意想不到的桥梁。

从20世纪90年代开始,他对随机性和计算所展开的研究工作,就为数学和计算机科学之间建立了深刻的联系。1956年,维格森出生在以色列海法。他是计算复杂性理论、算法和优化、随机性和密码学、并行和分布式计算、组合学、图论等领域的先驱。

除了刚刚荣获的图灵奖,他还与洛瓦茲·拉茲洛 (Lovász László)在2021年一同荣获了数学领域的最高奖——阿贝尔奖。随机性与确定性。

从本质上说,计算机是确定性系统。确定性算法遵循的是可预测的模式。相比之下,随机性缺乏明确的模式,或者说缺乏对事件或结果的可预测性。在20世纪70年代末,许多计算机科学家已经意识到,对于许多难题,采用随机性的算法,即概率算法,远胜于确定性算法。许多没有有效确定性算法的问题,都可以被概率算法有效地解决,尽管存在一些小的出错率。

随机性的令人惊讶的有效性,引发计算机科学家思考随机性本身的本质,他们开始质疑随机性对于有效解决问题有多必要,以及在什么情况下它是可以被完全移除的。这些问题,以及许多其他相关的基本问题,是理解计算中随机和伪随机的核心。更好地理解计算中的随机动态,有助于科学家发展出更好的算法,并加深对计算的本质的理解。

维格森在计算机科学的各个领域都作出了广泛而深刻的贡献,而他将随机性与困难问题联系起来的工作,可能是其中最为显著的成就。维格森与合作者发表了一系列极具影响力的论文。在20世纪90年代发表的两篇论文中,他与合作者证明了在特定的假设下,对于高效计算来说,随机性并不是必需的。

他们提出了一个有点类似于P≠NP的猜想,P=BPP,这个等式意味着每个随机算法都可以被去随机化,并转化为具有可观效率的确定性算法;此外,去随机化是通用且普遍的,它不依赖于随机化算法的内部细节。

另一种看待这个问题的方式是将其视为难度和随机性之间的权衡:如果存在一个足够困难的问题,那么随机性就可以通过高效的确定性算法进行模拟。

维格森随后证明了与之相反的观点,他得出的结论认为:即使是针对具有已知随机算法的特定问题的有效确定性算法,也意味着一定存在这样一个困难问题。这一工作与伪随机(看起来随机)的对象紧密相关。维格森的工作构建了伪随机生成器,它将几个真正随机的比特变成许多伪随机比特,从一个不完美的随机源中提取出近乎完美的随机比特。

维格森的这些工作的影响,远远超出了随机和去随机领域。他的这些想法随后被应用于理论计算机科学的众多领域。维格森并没有止步于此,他仍致力于研究计算随机性的广泛领域。在另一组论文中,他给出了扩展图(具有强连通性的稀疏图)的第一个有效的组合结构,这些扩展图在数学和理论计算机科学中都有许多重要应用。

除了在学术上做出了突破性的贡献外,维格森还被公认为一位受人尊敬的导师和同事,他为无数年轻的研究人员无私地提供建议。他渊博的知识和无与伦比的技术,加上他的友好、热情和慷慨,吸引了许多最优秀的年轻人从事理论计算机科学的研究。

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