液态什么结构都没有，它有最高的对称性。固态可以有各种各样不同的结构，这反映在其较低的，各种各样不同的对称性上。所以从液态到固态的转变，是一个从高对称到低对称的对称性破缺过程。我们发现几乎所有的物质态和它们之间的转变，都可以用这一对称性的观念来描写。物质态和对称性，这两个看来完全不相干的东西，其实却有深刻而紧密的联系。对称性是描写各种物质态的基石。今天这两篇文章从数学和物理的角度介绍了对称性。
在几何学中，如果一个物体经过一个变换，例如反射或者旋转，仍能和以前看起来一样，我们就称这个物体具有对称性。对称性是所有图案背后都会表现出的基本数学原理，它对于艺术、数学、生物学、化学和物理学都是非常重要的。
对称的类型包括反射类、旋转类和平移类。反射类对称通常指的是镜面对称或反射对称，即一个物体可以被一条直线或一个平面分成彼此镜像的两半。旋转类对称是指物体在旋转下保持不变，而平移类对称是指物体在平移下保持不变。此外，还有瑕旋转、滑移反射和螺旋旋转等其他形式的对称。
数学家和晶体学家们根据使物体保持不变的各种变换方式来对物体和图案的对称性进行分类。一个二维或三维物体的“点群”是指能使物体在反射和旋转变换下保持不变的所有变换方式全体。晶格是空间中点的一种重复图案，其中的物体可以被重复。分形是在平移、反射、旋转和缩放的特定组合下保持不变的新图案。