你是否曾在准备花椰菜之前盯着它，迷失在那令人惊叹的美丽图案中？或许没有，如果你头脑清醒的话，但我向你保证这值得一试。你会发现，乍一看像是一个无定形的斑点，实际上有着惊人的规律性。仔细观察，你会看到许多小花看起来相似，并且由微型版本的自己组成。在数学中，我们称这种性质为自相似性，这是抽象几何对象称为分形的特征。但为什么花椰菜具有这种性质呢？我们的新研究在《科学》杂志上发表，给出了答案。
自然界中有很多分形的例子，如冰晶或树枝。在数学中，初始图案的副本数量是无限的。花椰菜表现出高度的这种自相似性，涉及七个或更多个“相同”花蕾的副本。这在罗马花椰菜中最为明显（有时称为罗马西兰花，因其颜色），如果你在网上搜索“植物分形”，这是最先出现的图像之一。罗马花椰菜的特点是那些沿着无尽螺旋累积的非常明确的金字塔形花蕾。尽管不那么明显，其他花椰菜也有类似的排列。
螺旋在许多植物中都可以找到，它是植物组织的主要模式——这一主题已经被研究了2000多年。但尽管花椰菜与其他植物共享螺旋，它们的自相似性是独特的。大约12年前，我在法国的两位同事François Parcy和Christophe Godin开始提出这些问题，并邀请我加入他们的努力。
我们花了许多小时疯狂地拆解小花，计算它们，测量它们之间的角度，研究关于花椰菜生长背后的分子机制的文献，并试图创建这些神秘蔬菜的现实计算模型。大多数可用的数据是关于拟南芥的，也被称为“蓟草”开花植物。尽管这是一种杂草，但它在现代植物生物学中至关重要，因为它的遗传学已经被广泛研究多年，包括许多变种。事实证明，它与所有甘蓝都相关，属于被称为十字花科的家族。
拟南芥实际上有它自己的花椰菜版本，源于一对相似基因的简单突变（见下图）。因此，这种突变植物的遗传学与花椰菜的遗传学非常相似。如果你花时间观察，比如说，你花园里的一些杂草的茎（可能包括拟南芥的近亲），你会看到它们是如何紧密跟随彼此的，每对连续的分支之间的角度相同。如果沿着这个螺旋有足够的器官，你将开始看到其他螺旋，顺时针和逆时针（见右图）。
如果你设法数出螺旋，它们通常是斐波那契数列中的某个数字，其中序列中的下一个数字是通过将前两个数字相加找到的。这给出0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13等。在典型的花椰菜上，预计会看到五个顺时针螺旋和八个逆时针螺旋，反之亦然（见下图）。但为什么呢？要理解植物在其生命周期中几何形状的发展，我们需要数学——还需要显微镜。我们现在知道，对于每种植物，主螺旋已经在微观尺度上形成。
这在其发展的非常早期阶段发生。在这个阶段，它由斑点组成，其中非常特定的基因被表达（打开）。在斑点中表达的基因决定了这个斑点将生长成一个分支、一片叶子还是一个花。但基因实际上是相互作用的，在复杂的“基因网络”中——导致特定基因在特定域和特定时间被表达。这超出了简单的直觉，因此数学生物学家依赖微分方程来编写这些基因网络的模型，以预测它们的行为。
为了弄清楚花椰菜在最初的几片叶子形成后是如何长成其奇特形状的，我们构建了一个包含两个主要成分的模型。这些是我们在大花椰菜中看到的螺旋形成描述，以及我们在拟南芥中看到的底层基因网络模型。然后我们尝试匹配这两个，以便我们可以弄清楚哪些遗传学导致了花椰菜结构。我们发现四个主要基因是关键角色：它们的字母是S、A、L和T，我们当然对此开玩笑。
“A”在突变成花椰菜状的拟南芥开花植物中缺失，也是一个驱动斑点变成花的基因。花椰菜的特殊之处在于，这些在生长尖端的斑点试图在一段时间内（长达几个小时）变成花，但由于缺乏“A”而不断失败。相反，它们发展成茎，这些茎变成茎，等等——几乎无限地繁殖，而不生长叶子，这导致了几乎相同的花椰菜花蕾。它们花费的时间是根本的——在我们的模型中正确获取这一点，使我们能够在计算机上精确地重现花椰菜和罗马花椰菜。
我们通过改变真实拟南芥花椰菜突变植物的生长来确认这一点，有效地将其变成一个与迷你罗马花椰菜非常相似的形状。大自然是多么复杂。下次你晚餐吃花椰菜时，在吃之前花点时间欣赏它。