带电体之间“同号相斥，异号相吸”是电磁学中的基本规律。然⽽在⼀定外部条件下，同种电荷之间也能感受到⼀个等效的吸引⼒，最典型的就是由晶格振动诱导的电⼦之间的吸引相互作⽤。这种同号电荷之间的吸引相互作⽤是形成传统电声超导体的基本物理机
制。如果我们把基本的离⼦和电⼦放⼤到微⽶尺度的胶体体系中，这时候量⼦效应已经不再显著，那么类似的“同号相吸”的反常现
象有没有可能仍然存在呢？也就是说量⼦⼒学中的“库珀对”在经典系统中是否能找到对应呢？
近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中⼼软物质实验室的博⼠后刘鹏、宁鲁慧和宗奕吾（均已出站）在陈科研
究员、杨明成研究员、叶⽅富研究员的指导下，前后历时5年，研究了在胶体晶体中扩散的带电胶体粒⼦，发现了由晶格振动诱导
的带同号电荷的胶体粒⼦之间的吸引相互作⽤，并确认了熵是这⼀反常吸引相互作⽤的主要驱动⼒。
这是⼀个极简单⼜极困难的实验。研究者⾸先将带同种电荷的示踪胶体粒⼦放到胶体组成的三⻆晶格中任其⾃由扩散，并利⽤光学
显微⽅法记录下粒⼦的运动。研究主要的困难在于测量这些扩散粒⼦之间的相互作⽤。由于示踪粒⼦⼀直保持着扩散的运动，它们之间的相互作⽤是远⼩于k
B T的。对这种微弱的相互作⽤，常规的测量⽅法都遇到了困难。主动直接测⼒的⽅法，例如光
镊，需要将被测粒⼦对固定在⼀定距离上，这时光镊对背景晶格的影响会远⼤于扩散粒⼦之间的真实的相互作⽤。⽽被动测⼒的⽅
法，通过测量扩散粒⼦之间的对关联函数推出其相互作⽤势，会受到来⾃背景晶格结构带来的不可消除的⼲扰。为了解决这⼀问
题，他们提出以晶格背景中最基本的三⻆形为单元，测量示踪粒⼦对出现在不同三⻆单元中的概率分布。当测得的概率
⾼于随机概
率时即可判定在特定的距离上两个⾃由扩散的带电胶体粒⼦之间存在吸引相互作⽤。
利⽤这⼀统计⽅法，研究者发现在晶格中扩散的带电胶体粒⼦处在相邻三⻆单元的概率显著⾼于随机分布概率，这说明晶格中扩散
的带同种电荷的胶体粒⼦间存在短程的吸引⼒，同样的结果在分⼦动⼒学模拟中也得到了证实。模拟上还特别研究了胶体
粒⼦在固定晶格背景中的概率分布，发现没有显著⾼于随机分布概率的位形，从⽽确认了这种短程吸引⼒是由
晶格振
动造成的，这与量⼦⼒学中“库伯对”的形成机制⼗分类似。进⼀步的分析发现，这种带同号电荷的胶体球之间的短程吸引⼒与晶格的刚度有
关，晶格相互作⽤越强诱导的吸引⼒就越⼤；甚⾄在极端的纯硬球作⽤下，仍然测到了显著的吸引相互作⽤。在经典统计中，纯硬
球系统被认为是完全由熵驱动的，这说明这种晶格诱导的吸引势很⼤程度上是⼀种“熵⼒”。从微观上看，在三⻆晶格中扩散的胶体
球会引起晶格的变形，同时限制近邻晶格粒⼦的振动范围。前者增加了晶格的弹性能，后者降低了晶格的振动熵。系统为了降低⾃
由能就倾向于将两个扩散的胶体粒⼦推到相邻的两个三⻆单元中。这样，相对于⾮相邻的两个三⻆单元，相邻的三⻆单元的晶格形
变的边数由6边降到5边，振动受限的晶格粒⼦数由6个降到4个。模拟定量测量了晶格变形与熵对观察到的吸引相互作⽤的
贡献，发现随着晶格的变硬，熵成为了诱导扩散胶体粒⼦间吸引⼒的主要热⼒学量。这说明带同种电荷的扩散胶体粒⼦之间的吸引
⼒是⼀种新的“熵⼒”。这种新的熵⼒是以牺牲少数粒⼦的扩散熵为代价最⼤化多数粒⼦的振动熵，与传统的熵⼒中最⼤化多数粒⼦
的扩散熵有明显的区别。
这⼀成果近期发表在PHYSICAL REVIEW LETTERS 129, 018002 (2022)上。该研究得到了国家⾃然科学基⾦委
(12174434, 11874395, 11874397, 11674365, 12047552)，以及中国科学院战略性先导科技专项
(XDB33000000)的⽀持。