巴里·西蒙（Barry Simon）将一个震惊物理学家的现象与拓扑学联系了起来；拓扑学是一个研究形状的数学分支。近年来，数学的一个分支——拓扑学的思想席卷了物理学。拓扑学研究的是不涉及撕裂而连续形变（例如通过拉伸或扭曲）的对象。研究人员现在证明，它对理解物质内部电子形成的量子波的形状至关重要。这些波可以形成诸如旋涡、纽结和辫子等形状，使材料具有各种奇异的特性。
1983年，巴里·西蒙是第一个将材料中的奇异现象与拓扑学联系起来的人。西蒙的工作解释了德国物理学家克劳斯·冯·克利青在40年前的8月首次描述的量子霍尔效应。冯·克利青曾发现，当电子被限制在一个保持在逼近绝对零度的半导体二维层内，并暴露在强磁场中时，电子的行为出奇地有序。1985年，冯·克利青因为发现这一效应而获得了诺贝尔奖。但理论物理学家经过多次突破，才开始理解这一现象。
作为一位使用数学工具解决自然界出现的理论问题的数学物理学家，西蒙和合作者一起认识到，为描述量子霍尔效应而创建的方程是拓扑学的一种表现。此后，研究人员将拓扑学中越来越复杂的思想带入到对物质的研究中，并利用它们来预测大量的物理现象。其中许多后来在实验室中被发现，物理学家希望有一天它们能在量子计算等领域得到应用。
《自然》采访了加州理工学院的西蒙，询问这一切是如何开始的，以及数学和物理学之间有着怎样的关系。量子霍尔效应令人惊讶的是，看似连续的东西是量子化的——它是以离散的单位出现的。当我看到[理论物理学家]戴维·索利斯的公式时，我立刻想到了拓扑学的同伦概念。我知道它会引起轰动，因为它会吸引高能物理学家的关注，他们已经习惯了来自拓扑学的观点。但我没有意识到它会对固体物理学产生如此持久的影响。
物理学家和数学家之间有一条鲜明的分界线：你是否真正按照数学意义上的证明做出了“证明”。这是演示和证明的区别。双方确实是截然不同的风格。虽然仍有单独的阵营，但整体而言已经有了很大的变化。与40年前相比，现在双方对彼此的关注高了很多。拓扑学思想在凝聚态物理学中的应用让我感到很惊讶。真的非常非常引人注目。