机器学习工具已被用于辅助数学研究中通常依赖人类直觉和创造力的部分，并在两个不同的数学领域中各产生了重要结果。自古以来，数学家会通过研究个例来提出新的理论。例如，观察过立方体和棱锥之后，人们会发现顶点数、边数和面数是相关联的。数学家辨认出这种规律后，将其推广到更普遍的形状，然后开始思考这种关系为什么可能成立。这个过程部分涉及计算，自从1960年代数学软件出现之后就在这方面派上了用场。
但数学家得以直觉性地理解去哪里找规律是拜人类创造性所赐。在本期《自然》中，Davies等人描述了一种方法，使用人工智能（AI）技术辅助数学研究过程中的创造性核心。人们早在好几个世纪前就研究出凸多面体（表面为平面，棱为直线，顶点都向外凸出的三维形状）各个性质之间的关系了，描述这一关系的公式则得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。
无论是哪种形状，顶点的数量（V）减去边的数量（E）再加面的数量（F）等于2：V-E+F=2。利用纸笔，你能通过几个不同的多面体个例得到这个公式吗？具体在这个定理上是可能的；但更复杂的数学思想就需要更大量的计算——而计算机在此极为有用。通过寻找和研究个例而进行的数学研究一般会遵循一种循环流程。首先，研究者找出几个相关的个例（立方体，棱锥，可能再加上十二面体），然后计算出一些性质，分析其间可能的关系。
接下来就要总结这些关系，直到某种规律出现。研究者们的下一步是用更复杂的例子验证这些关系（从二十面体到更大的随机凸多面体），并去掉无关的性质。如果验证出关系不能成立，或是如果关系成立的理由尚不清楚，那么研究者们就要重新定义寻找个例的标准。然后从头开始循环。Davies和同事则表明，机器学习可以用来辅助研究者进行研究循环中“总结”的步骤，而这一步之前一直被认为主要基于人类的直觉。
他们的方法理论上可以应用在数学的许多不同领域。作者们成功将他们的技术应用在两个不同的数学领域中，足以证明其成果的进展。他们使用这项技术识别出了纽结理论和组合表示论中此前未知的关系。两个结论对各自领域中的研究者来说并非遥不可及，但它们确实有着领域专家们此前尚未发现的洞见。因此，该成果并不仅仅是抽象的框架。
虽然它是否能更为广泛地应用尚不确定，但Davies等人已经给出了一份前途光明的演示，告诉我们能如何使用机器学习工具辅助数学研究中的创造性过程。