以数学家拉马努金名字命名的算法能给出很有意思的公式，一些公式证明起来还很难。研究人员新构建的一种人工智能（AI）可以生成数学公式，包括一些数学家至今都没能解决的问题。这个AI名叫“拉马努金机”（Ramanujan Machine），研究人员想让它用新的方法计算重要数学常数的精确值，例如π和e。很多数学常数都是无理数，意味着它包含无穷多位不重复的小数。
这个AI会先从众所周知的公式开始计算，例如π的前几千位。之后，算法会预测出一个很合理的新公式来计算同样的值。这个过程得到的合理猜测被称为“猜想”，然后再由人类数学家证明该公式可以正确计算出这个整数。团队从2019年起就在项目官网上公开了这些猜想。迄今为止，研究人员已经证明了其中一些猜想的正确性，但有些问题还没有答案，包括在物理学中有重要应用的Apery常数的计算。
领导该项目的以色列理工学院（Technion）海法校区物理学家Ido Kaminer说：“最后的结论，也是最激动人心的结论，没有人知道要怎么证明。”自动生成的猜想可以提示数学家不同数学分支之间的联系——这些联系之前从没人想到过，他补充说。该项目2月3日发表于《自然》，以20世纪初的印度数学家拉马努金的名字命名。
拉马努金机的算法技术并不稀奇，新泽西州立罗格斯大学的数学家Doron Zeilberger说：“这次的创新之处在于它把这些技术融入了一个统一的框架中。”拉马努金机目前的应用十分有限。眼下，该算法只能生成一种特定形式的公式——连分数。Kaminer的团队实验了许多寻找连分数的算法，并应用到了许多概念上很重要的常数上。
其中之一是卡塔兰常数（Catalan’s constant），该常数来源于19世纪比利时数学家欧仁·卡特兰的研究。卡塔兰常数约等于0.916，它十分神秘，至今没人知道它是不是有理数——也就是说，它是否能表示成两个整数的商。数学家得到的最好结论是证明出它的“无理性指数”（irrationality exponent）不小于0.554，该指数代表了用有理数近似该常数的难度有多大。
证明卡塔兰常数是无理数等价于证明它的无理性指数大于1。拉马努金机生成的公式让Kaminer团队在人类获得的最好结果上又进步了一点，将卡塔兰常数的无理性指数提高到了0.567。宾夕法尼亚州立大学的数学家George Andrews说：“能把卡塔兰常数的无理性指数从0.554提高到0.567，说明它能帮助解决真正的难题。
”但就目前而言，拉马努金机的贡献还无法与拉马努金本人相提并论，Andrews说，“叫拉马努金机有点夸张了。”Kaminer团队计划扩展这个AI的技术，让它能生成更多类型的数学公式。自动生成猜想并非计算机能够推动数学发展的唯一方式。虽然很多数学家更喜欢用笔和纸工作，但该领域的标准研究方法现在也包括使用数学软件，像是能计算复杂代数表达式的数学软件。
计算机辅助计算在证明一些备受瞩目的结果时起到了关键作用。近期，一些数学家也在更智能的AI上取得了进展，让AI不仅只会进行重复的计算，还可以自己证明。另一个正在成长的领域是让软件阅读人类写的数学证明，检查其正确性。Zeilberger说：“到头来，人类会被淘汰。”他是自动化证明的先驱，帮助验证了拉马努金机的一些猜想。
他说，AI产生的数学运算会越来越复杂，数学家会跟不上计算机的思路，只能粗略理解计算过程的大概。Andrew说，虽然计算机可以生成数学结论，甚至能证明其正确性，但是如果没有人类干涉，尚不清楚它们是否能从技术正确的结论中发现具有重大影响、真正有意思的结论。“除非我能从AI上看到良好的‘数学品位’，否则在我看来，AI在将来更像是一种重要的辅助工具，而不是独立的数学家。”