拓扑物相在过去近⼆⼗年⾥受到理论和实验学家的⼴泛关注，成为凝聚态物理和量⼦模拟等领域的研究热点。基于体系的对称性和维度，拓扑绝缘体可以分为⼗个Atland-Zirnbauer类，系统的拓扑不变量由阿⻉尔群元Z或者Z2给出。最近，⼈们发现某些对称保护拓扑相可以超越以上阿⻉尔型分类。例如，当多个带隙耦合在⼀起时，同时具有时间与空间（PT）反演对称性时，⼀维绝缘体的拓扑不变量由⾮阿⻉尔群表示。
体系的拓扑态由四元数荷Q8={±i,±j,±k,-1,1}来表征，它们满⾜i2=j2=k2=ijk=-1，ij=-ji,ik=-ki,jk=-kj。⾮阿⻉尔拓扑绝缘体具有更丰富的体边对应关系，且已经在传输线⽹络、声学超材料和光⼦学实验中得到证实。
与静态体系不同，周期性驱动或Floquet（弗洛凯）系统为实现各种新奇物态荷动⼒学⾏为提供了丰富的⼿段和平台，因此成为⾮平衡量⼦物理的研究重点。
周期驱动体系中存在许多静态系统中所没有的拓扑现象。例如，在反常弗洛凯陈绝缘体中，即使体系的有效哈密顿量的陈数为零，反常的边界态仍然可以存在。在此背景之下，很⾃然地会提出这样的基本问题：是否存在弗洛凯⾮阿⻉尔拓扑绝缘体以及如何实现？它与静态的⾮阿⻉尔拓扑绝缘体有何异同点？弗洛凯⾮阿⻉尔拓扑绝缘体中的体边对应关系是怎样的？⾮阿⻉尔拓扑性质如何在系统的动⼒学中体现？
最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中⼼凝聚态理论与材料计算重点实验室T01组的胡海平特聘研究员与博⼠后李天宇研究了具有PT对称性的多耦合带隙的弗洛凯体系，提出了⼀类新型的拓扑物态—弗洛凯⾮阿⻉尔拓扑绝缘体，并发现了其在拓扑和动⼒学上迥异于静态或阿⻉尔系统的性质。该团队展示了该系统中的体边对应是多重的，并遵循四元数群Q8的乘法规则。
在该系统中，相同的四元数电荷可对应于⼏种不同的边缘态构型，这些构型完全由时间演化的相带中的奇点刻画。
这项研究不仅让⼈们更全⾯地理解了多带⾮平衡体系的⾮阿⻉尔⾏为，还为探索⾮平衡拓扑相中的丰富现象和未知领域开辟了新的可能性。