近年来，非厄米能带理论的研究如火如荼。它不仅是传统能带理论在非厄米系统中的扩展，也有其独有的特征，主要包括例外点/线（Exceptional points/lines）和非厄米趋肤效应（Non-Hermitian skin effect）。例外点是指布里渊区中稳定存在的能量简并点，在例外点处，不仅能量本征值相同，波函数也发生重合。
在哈密顿量没有任何对称性的情况下，例外点可以稳定地存在于二维晶格体系，并且满足费米子重叠定理（Fermi doubling theorem）；而在三维，例外线则可以形成各种非平凡的纽结结构。
具有高条件数的非厄米哈密顿矩阵对微扰很敏感，特别是由开边界到周期边界条件的转变。在这样的非厄米体系中，由于开边界和周期边界下能谱的显著差异，很多周期边界下定义的拓扑不变量不能用来表征开边界下的拓扑边界态。
这种传统体边对应的破缺在一维体系中由非布洛赫理论所解决。非厄米趋肤效应是非布洛赫理论的核心内容，是指系统哈密顿量的能谱和本征波函数对边界条件的高度敏感性，这一现象已经陆续在一系列经典波动系统中被证实。
到目前为止，虽然已有一些高维趋肤效应的理论提出，但高维趋肤效应的一般性理论仍然未被建立。此外，作为非厄米系统中特有的两种现象，例外点和非厄米趋肤效应是否存在直接的联系？中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室T03组方辰研究员、博士研究生张锴，和卡弗里理论科学中心博士后杨哲森近年来致力于非厄米能带理论的研究并取得了一系列前沿进展。
近期，该团队在高维非厄米趋肤效应上取得了重要进展，提出了高维体系中的普适非厄米趋肤效应（Universal non-Hermitian skin effect）理论，论证了在最一般的开边界几何形状下，高于一维的体系中趋肤效应出现的充分必要条件，揭示了趋肤效应在高维体系中的普遍性。该工作受到科技部重点研发计划、中国科学院、国家自然科学基金和博士后创新人才支持计划等项目的资助。
相关研究成果以“Universal non-Hermitian skin effect in two and higher dimensions”为标题已在线发表在《Nature Communications》上。