早上的一杯咖啡是神圣的饮品。如果做得好，你一天都会感觉良好，但如果做得不好，接下来的时间就会变得漫长。如果你的饮品选择是浓缩咖啡，你可能会习惯于你的冲泡之间的差异。然而，一项发表在《Matter》杂志上的由四个国家多学科团队进行的研究使用数学建模来帮助生产更一致的浓缩咖啡。答案是什么？更少的咖啡豆，研磨得更粗，以及减少用水。
正如朴茨茅斯大学的数学家、该研究的合著者Jamie Foster博士解释的那样：“传统智慧认为，如果你想要一杯更浓的咖啡，你应该把咖啡研磨得更细。这很合理，因为研磨得越细意味着更多的咖啡豆表面暴露在水中，这应该意味着更浓的咖啡。”
不仅咖啡豆研磨得细，而且当前的冲泡技术依赖于相对大量的咖啡豆，大约20克（0.7盎司），来制作一杯浓缩咖啡。
在实践中，团队发现这种方法导致了咖啡床的堵塞——你在浓缩咖啡机的篮子里找到的东西——阻碍了水的流动。这对许多方面来说都是坏消息。咖啡在水中溶解的量（提取率）减少，导致原材料浪费和口味变化。
为了找到解决方案，团队首先为一颗咖啡豆创建了一个数学模型。整个冲泡的提取率依赖于对数百万个单独的咖啡豆的提取进行建模，这些咖啡豆不规则地放置在咖啡床上。再加上水流过咖啡时的压力变化，团队面临着一个真正的问题。
事实上，Foster指出，“你需要比谷歌更多的计算能力来准确解决几何结构如咖啡床那样复杂的冲泡的物理和传输方程。”为了简化方程，研究人员从电化学中借用了建模方法。将咖啡因从咖啡豆中溶解出来的方式比作锂离子在电池电极之间传输的方式，这对团队来说是成功的。
结合数学和多次浓缩咖啡的尝试，研究人员得出了他们的结论。“一种优化提取和实现可重复性的方法是研磨得更粗，使用少一点的水，另一种方法就是简单地减少咖啡的质量，”俄勒冈大学的计算化学家、论文的合著者Chris Hendon博士（又名Dr Coffee）说。
当研究结果在一家小型美国咖啡店付诸实践时，发现新配方每年可以为他们节省数千美元。如果应用于整个美国咖啡行业，每年的总节省可能达到11亿美元。
“一杯好的浓缩咖啡可以用多种方式制作，”Hendon总结道。“这篇论文的目的是给人们一张制作他们喜欢的浓缩咖啡的地图，然后能够连续制作100次。”