动物图案，如野生环境中的条纹、斑点和玫瑰花结，是无尽的迷恋之源，现在巴斯大学的研究人员已经开发出一个强大的数学模型来解释一种重要物种——斑马鱼如何形成其条纹。在动物王国中，皮肤色素细胞的排列从胚胎发育阶段开始，使得图案形成不仅对普通观众感兴趣，而且对科学家——特别是发育生物学家和数学家——也感兴趣。斑马鱼对于研究人类疾病是不可估量的。
这些谦逊的淡水鲤科小鱼可能看起来与哺乳动物没有太多共同之处，但实际上它们显示出与我们的物种有许多遗传相似性，并且拥有相似的身体特征列表（包括大多数主要器官）。斑马鱼还提供了对支撑生物学的复杂而奇妙过程的基本见解。研究它们引人注目的外观可能最终与医学相关，因为图案形成是器官发育的一个重要特征。因此，对色素图案形成的更好理解可能会让我们洞察到由器官内细胞排列中断引起的疾病。
巴斯大学开发的新的数学模型为进一步探索色素图案系统及其在不同物种间的相似性铺平了道路。斑马鱼中的色素沉着是一个涌现现象的例子——在这种情况下，个体（细胞）根据其自身的局部规则行动，可以自我组织形成一个比预期大得多的有序图案。生物学中涌现现象的其他例子包括椋鸟群飞和鱼群的同步游泳。
巴斯大学的数学家Kit Yates博士领导了这项研究，他说：“这些不同的色素细胞在没有协调的中央控制的情况下行动，能够可靠地产生我们在斑马鱼中看到的条纹图案，这是非常有趣的。我们的模型突出了这些细胞用于相互作用以生成这些图案的局部规则。”该研究的合著者Robert Kelsh教授问道：“为什么我们找到一个正确的数学模型来解释斑马鱼上的条纹很重要？”部分原因是因为色素图案本身就有趣且美丽。
但这些条纹也是一个关键发育过程的例子。如果我们能理解鱼胚胎中的图案发育，我们可能会更深入地了解胚胎中细胞的复杂编排。成年’野生型’斑马鱼的条纹由称为色素细胞的色素细胞形成。鱼中有三种不同类型的色素细胞，随着动物的发育，这些色素细胞在动物的表面移动，相互作用并自我组织成鱼以其命名的条纹图案。偶尔会出现突变，改变细胞在图案发育过程中相互作用的方式，导致斑点、豹纹或迷宫状的迷宫标记。
科学家们对斑马鱼色素细胞的自我组织所需的生物学相互作用了解很多，但这些相互作用是否提供了这些图案如何形成的全面解释存在一些不确定性。为了测试生物学理论，巴斯团队开发了一个包含三种细胞类型及其所有已知相互作用的数学模型。该模型已被证明是成功的，预测了野生型和突变鱼的模式发育。数学家们多年来一直在尝试解释斑马鱼条纹的形成，然而许多先前的建模尝试无法解释观察到的鱼突变图案的广泛范围。
负责构建和运行该模型的科学家Jennifer Owen说：“我们的模型的一个好处是，由于其复杂性，它可以帮助预测一些不太了解的突变体的发育缺陷。例如，我们的模型可以帮助预测在显示斑点的突变体（如豹）中存在缺陷的细胞-细胞相互作用。”