转眼之间,张老师离开我们已经整整三年了。几个星期之前,我收到世界科学出版社寄来的纪念张老师的文集,看到封面上张老师依然年轻的面孔,回想起在他组里读博士的那几年的经历,不禁百感交集。
想起来,张老师的研究风格和品味,对我有很大的影响。在进入他的研究组之前,我已经有了一些研究经历。但是对于什么是好的研究,该如何选择研究的方向,基本上是一种懵懂的状态,更谈不上有深入的认识。
我从小对物质的本源有强烈的好奇,从而对数学和物理抱有朴素的热情。于90年代在国内读完大学和硕士之后,我到了美国继续读博士。我刚开始的研究经历基本上是在导师给定的框架下,先照着领域内的经典文章学习,再把相关的知识应用到研究课题中。
当时觉得对物理的学习,自然是越高深越复杂越好。比如量子场论的一个重要的技术是计算费曼图(Feynman diagram)。我曾认为理论物理水平的高低就在于场论懂得有多深,具体的衡量就是能算多复杂的费曼图,最好是会算别人算不了的费曼图。
在遇到张老师之前,我基本上是沿着这个路子在努力。这就像是武侠小说里常说的那样,照着武功秘籍苦练招式,但对于内功心法,却是没有什么体会的。换句话说,也就是还没有开窍。
整整二十年前(2001年),也是在靠近年终的时候,我申请转学到斯坦福大学,继续读博士学位。张老师给了我一次电话面试。这是我第一次和他通话,印象仍然很深刻。
“讲一讲你的研究经历。” 张老师在电话那头说。
我讲了当时的工作,是用场论方法来处理量子物态。用行话说,就是用玻色化(Bosonization)方法结合重整化群(Renormalization group)来分析两通道耦合的拉廷格(Luttinger)液体的物态。在2000年左右,这些技术还算先进。对于刚开始做研究的学生来说,能熟练掌握这些技术还是值得称道的。
我期待着他的认可,但是电话那头的反应很平淡。
他接着问,“你还会什么?”
我又讲了一个研究碳团簇的电子能级和晶格振动的工作,用的是群论的方法,也就是对称性分析。这个比较简单,但物理图像很清晰。我当时只是把对称性当作一种简化问题的技术,没有很看重这个工作。
出乎我的意料,电话的那头明显地热情起来,“很好。Welcome to Stanford!”
从这次经历,我体会到他对对称性的偏爱。在之后跟他做学生的三年中,我深刻地领会到这种研究风格,也逐渐开始欣赏起来。
对称性在现代物理学中,堪称是指导原则之一。特别是在高能物理中,有“对称性决定相互作用”一说。凝聚态物理研究的系统通常很复杂,不同的研究者形成了不同的风格,并不是所有人都认为对称性的地位是那么重要,算是见仁见智吧。尽管如此,把对称性当作一种看待世界的眼光和思维方式,而不仅仅是一种技术,也是凝聚态物理研究的一种重要的风格。
现在,探索各种对称性及其在物理中的应用,已经成为我的主要研究内容之一,这无疑是受到了张老师的影响。