编者按
2021年9月，《知识分子》发表免疫学者商周文章“孟德尔和他的修道院”，引发不少讨论。其中一些读者反馈，读来意犹未尽，希望能了解孟德尔发现遗传定律的具体过程。另有读者反馈说，孟德尔通过豌豆实验得出两大遗传定律，是否因为他更幸运？在本文，商周就以上问题进行了解答。
在我写的《孟德尔和他的修道院》一文发表的第二天，一位在耶鲁大学工作的结构生物学家私下给我发来这则留言：“昨晚睡前从知识分子看到了这篇文章，很期待地点开了读，读后稍有一点失望。可能是我更好奇孟德尔的个人经历，比如：他是如何想到用数学方法统计分析表型，从而分析出基因型的？是灵光乍现的突发奇想还是长时间思考想出的方案？他这个超越时代的工作是完全独立而且开创性的工作，还是借鉴了受到前人工作的启发？
他又是为什么选择豌豆做实验材料？实验中遇到了哪些问题，他又是如何调整实验方案从而得出结论的？许多表型是多基因决定的，他是否遇到了这个问题，还是他很幸运，选择的性状恰好是单基因决定？还是他忽略了多基因决定的性状，只选择部分有利于他理论的实验结果？”
我把这段留言转给《知识分子》的编辑，她说这些也很可能是大多数读者的疑问，并问我是否可以解答。以上问题可以总结成一句话：孟德尔为什么能做出那样杰出的工作，其中有多少运气的成分？希望我接下来的文字能为这一问题提供一个清晰的答案。
为了更好地理解孟德尔的工作，我们需要先简单回顾一下前孟德尔时代的遗传学。中国有句谚语“龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞。”其中说明的就是一种遗传现象。
不仅中国，世界各地的先民们都注意到了这一现象，并在漫长的动物驯养和植物培育的过程中利用它。虽然都有注意，而且早已利用，但人们试着去理性地解释遗传现象则要晚得多。历史上最早提出有关遗传理论的人是古希腊的希波克拉底。他推测父母身体的所有器官都会发出看不见的“种子”，这些种子就像微型建筑组件，它们在性交过程中传播，并在母亲的子宫内重新组装形成婴儿。这就是泛生论的原型。
等到17世纪显微镜发明后，科学研究进了微观世界，发现了细胞的存在，希波克拉底所提出的假设得以和细胞联系了起来。1868年，达尔文在《动植物在家养条件下的变异》一书里提出了一个有关“泛生论”的临时假设。按照这个假设，生物体各部分的细胞都带有特定的可自我繁殖的粒子，也叫“微芽”，这些“微芽”可由各系统集中于生殖细胞并传递给子代，使它们呈现亲代的特征。在十九世纪的科学界，泛生论很受欢迎。
它看上去似乎能解释所有的遗传现象，既包括子女为什么像父母（因为继承了父母的“微芽”），又包括子女为什么和父母有不同（因为继承的是双方父母的“微芽”）。
当遇到不能解释的现象时，比如按照泛生论，父母后天获得的性状会成为“微芽”的一部分从而遗传给后代，但实际上绝大多数情况下并非如此，这时泛生论的支持者又会对该理论做出修补，认为那些不能遗传的后天性状是因为“微芽”在性状获得之前就已经形成了……但一个理论是否正确，不仅要看它是否能解释已有的现象，更要看它是否能够预测将来的情况，因为这才是真正意义上的验证。
但泛生论做不到这一点，因为它被困在复杂的遗传现象的表面，并没有触及其中的本质。
人类历史上最伟大的生物学家达尔文之所以在遗传学上没有取得成功，并不是他不够优秀，而是因为遗传现象太复杂。现在我们知道，大多数性状是由多个基因共同控制的，只有少部分由单个基因决定。多基因的共同作用，也会让性状出现复杂的多样性，如果再考虑到环境因素的影响，这种变化的复杂度又多了一层。
也因为这样，我们才有了一个丰富彩的生命世界。性状的丰富多样对生物本身来说是好事，能够帮助它们在世界上生存繁衍，但却给人类去解释遗传现象设置了巨大的障碍。如果我们把一个基因比做一根细铁丝，大量的铁丝相互缠绕成团，让铁丝团呈现出了一种不规则、混沌的状态。泛生论所做的，是用混沌去解释混沌，从希波克拉底到达尔文，都是如此。而真正帮助人类从混沌里走出来的，是在修道院里工作的孟德尔。
那么，孟德尔发现了什么呢？从中学教科书中，大家知道孟德尔的发现就是遗传学三大定律中的第一和第二定律：即分离定律和自由组合定律。但对于孟德尔用豌豆具体做了哪些实验以及发现了什么，则是很多人不知道的。豌豆的花柱和花药被龙骨瓣紧紧包围，等到花开的时候，其中的卵细胞和花粉早已成熟并完成自花授粉，所以豌豆是严格的自花授粉植物。因为这一点，豌豆经常被用来进行杂交实验。
在需要进行杂交的时候，将还未成熟的花蕾打开，去掉其中的雄蕊，将外来的花粉涂抹到它的花柱上就完成了。
孟德尔的主要实验就是利用豌豆来完成的，这个近十年的实验包括四个主要部分。第一部分描述的是杂交种的后代情况。在这里，孟德尔研究了7对不同的性状，包括豌豆种子的形状、种子胚乳的颜色、种皮的颜色、豆荚的性状、豆荚的颜色、花的位置、茎的高矮。
为了研究一对性状，比如种子的形状（圆形还是皱形），他选取两个只在这个性状有差异的两个豌豆品种杂交，得到杂交第一代；然后让杂交第一代自花授粉（自交）繁殖杂交第二代；再让杂交第二代自交繁殖第三代，并依次类推繁殖第四代、五代……就像我们在中学教科书里读到的那样，圆形种子和皱形种子两个品种杂交所得到的杂交第一代都是圆形种子（因为圆形是显性性状）。
这一结果并不意外，而且之前也有人发现过，孟德尔在这一步的贡献是发明了“显性”这个名词，用来描述那些在杂交第一代里占优势并表现出来的性状。杂交第一代自交获得了第二代。在第二代里，大部分种子是圆形，少部分是皱形，两者的数量比大约是3:1。这一现象之前也有人观察到过，孟德尔的贡献是首次对这两种不同的表型进行了定量，得出了3:1的比例，而这一比例对进一步的发现至关重要。
杂交第二代再自交，繁殖出杂交第三代。第三代的情况有些复杂，在第二代表现为圆形的种子所培育出来的植株里，其中大约三分之一只产生圆形的种子，三分之二则产生圆形和皱形的种子；而那些第二代表现为皱形的种子所培育出来的植株，则全部在第三代产生皱形的种子。
根据这一结果，孟德尔把第二代中的3:1的比例从杂交种的内在属性上（即基因型）分解成为了1:2:1，并根据这一比例推导出了以下公式：((A+a)(A+a))=A(A)+2Aa+a(a)。这个公式表示的就是遗传学第一定律：分离定律。简要地说，孟德尔的最大贡献是把3:1分解成了1:2:1。正是因为这一分解，孟德尔通过表型触摸到了基因型，从而发现了分离定律。
分离定律不仅是遗传学第一定律，也是第二、第三定律的基石，因为前者涉及的是基因的发现，而后面两者涉及的只是基因之间的相互关系。
为了验证他自己提出的这个规律的正确性，孟德尔进一步利用杂交的第三代去繁殖第四代、第五代……而且同样研究了其它六对性状的杂交情况。其中种子的形状和种子胚乳的颜色这两对性状的实验进行到了杂交第七代，种皮的颜色和茎的高矮这两对性状的实验进行到第六代，而豆荚的形状、豆荚的颜色和花的位置这三对性状的实验也进行到了第五代。结果表明，所有研究的7对性状，无一例外地符合这一规律。
第二部分描述的是多对性状一起杂交的情况。在接下来的第二部分，孟德尔研究的是多对性状（两对或以上）一起杂交的情况，就是说用于杂交的两个亲本在至少两对性状上有差异。这个实验的目的是探索性状之间在遗传上的关系。
这一部分呈现了两个实验的结果，第一个是将在种子形状（圆形或皱形）以及种子胚乳颜色（黄色或绿色）这两对性状上有差异的两个亲本进行杂交，然后将所得到的杂交第一代进行自交，获得杂交第二代，接着再繁殖第三代。将圆形黄色和皱形绿色种子的两个亲本杂交，所得到的杂交第一代表现出的都是圆形黄色的种子。
将这些圆形黄色的杂交第一代自交，得到的第二代的种子有四种表型，分别是圆形黄色、圆形绿色、皱形黄色、皱形绿色，它们之间的比例大致是9:3:3:1。9:3:3:1，这个比例就是中学教科书里关于自由组合定律里提到的比例，但孟德尔关于这个主题的实验并没有结束。
他继续将第二代自交得到第三代，并通过观察第三代的表型，将上面第二代中的9:3:3:1这个比例按照种子的内在属性（基因型）分解成为（4+2+2+1):(2+1):(2+1):1，并用代表性状的符号字母把这些情况归纳成了如下表达式：AB + Ab + aB + ab + 2ABb + 2aBb + 2AaB + 2Aab + 4AaBb。
通过这个实验，孟德尔发现了当多对性状一起杂交的时候，两个性状之间并不影响彼此的分离，相互之间呈现出一种自由组合的状态。发现这一规律对孟德尔来说还是这一系列实验的第一步，严谨的他用了一个更加复杂的实验去验证这一规律，即用三对性状一起杂交的实验，包括种子形状（A）、种子胚乳颜色（B）、种皮颜色（C），而且同样把实验进行到了第三代。
两对性状的杂交实验已经让实验变得非常复杂，三对性状让复杂又多了一个维度，就像孟德尔自己在论文里提到的那样，这个实验是整个论文里最费时费力的一个。
为了让读者对这种复杂度有个大致了解，我在这里列出关于这一实验结果的总结表达式：ABC + ABc + AbC + Abc + aBC + aBc + abC + abc + 2ABCc + 2AbCc + 2aBCc + 2abCc + 2ABbC + 2ABbc + 2aBbC + 2aBbc + 2AaBC + 2AaBc + AabC + 2Aabc + 4ABbCc + 4aBbCc + 4AaBCc + 4AabCc + 4AaBbC + 4AaBbc + 8AaBbCc。
读者们看到这个表达式可能会眼晕，我这里解读一下它代表的结果：在涉及三对性状杂交实验里，自由组合规律同样适用。这一部分的实验到此本来就可以结束了，但孟德尔还开展了更多的实验，这一点在他的论文里有如下描述：“除了以上两个实验外，还用数量较少的植株做了更多的实验。
在这些实验中，其他可区分性状以两对或三对一起的形式结合起来形成杂交种，所有这些实验的结果与前面两个实验的大致相同……这些实验也证明，每对可区分性状在这个杂交组合实验里的行为都是独立的，与两个亲本中的其他可区分性状没有关联。”这就是遗传学的第二定律：自由组合定律。
第三部分是有关杂交后代的生殖细胞属性的。在这一部分，孟德尔想证明的是他关于生殖细胞（花粉细胞和卵细胞）的内在属性（基因型）上相同的假设。为了证明这一点，他设计了相互回交实验：即在一个实验里让杂交第一代接受某个亲本的花粉，在另一个实验里让这个亲本接受杂交第一代的花粉。实验所得到的结果正如孟德尔所假设的那样，两种回交方式所得到的后代相同，证明了他提出的假设。
第四部分是其它物种的结果。
为了验证在豌豆中发现的遗传规律同样适用于其它物种，孟德尔使用了一些其它的物种进行了实验，并在论文里展示了菜豆属植物杂交的结果：“用四季豆（Phaseolus vulgaris）和倭小豆（Phaseolus nanus L.）进行的实验得到了非常相似的结果。倭小豆除了有短茎外，还有绿色的、饱满的豆荚；另一方面，四季豆有一个10-12英尺的长茎和黄色的、成熟时是收缩的豆荚。
不同形式的植物在不同世代出现的数量比例与豌豆实验相同。稳定组合的形成也是根据性状的简单组合规律进行的，这与豌豆的情况完全相同。”换句话说，孟德尔在豌豆里发现的两个遗传规律，在菜豆属植物的一些性状上也同样适用。以上就是孟德尔在论文里的发现，现在我们知道，这是一项科学史上罕见的经典之作。它严谨优雅，超越了所在的时代，其中的价值在几十年后才被人发现。
如果要用一个比喻来描述孟德尔的发现，可以回到本文中第一部分的那个复杂的铁丝团。面对复杂呈混沌状态的铁丝团，孟德尔所做的是抽出其中几根没有被缠绕的铁丝，并阐明了它们的基本属性。他用一种简单优雅的方式，带领人类从混沌里走了出来。
我之所以用上面一节较长的文字去描述孟德尔的论文，目的是让读者不仅明白孟德尔发现了什么，而且知道他是以怎样的方式做出了那些发现。
这将帮助解答一个很多人都好奇的问题：孟德尔为什么能做到这一点。孟德尔的豌豆实验是以“观察结果-提出假设-验证假设”的思路进行的，这是孟德尔成功的重要因素之一。在孟德尔的时代，这种以科学假设为基础的研究思路已经存在，比如大众所知的巴斯德，他在微生物和免疫学领域的很多开创性的发现都是以这种方式进行的。但在遗传学研究领域，孟德尔却是采用这种方法的第一人。
当时遗传学领域的其他学者，之所以没有采用这种研究思路，不是他们不知道这个思路本身，而是他们不能提出一个可以被验证的假设。
另外，孟德尔能在这一问题上独步天下，是因为他首次把数学分析的方法应用到了遗传学的研究中。这让他得出了3:1的这个比例，然后进一步将它分解成为了1:2:1，从而可以让他提出关于遗传学规律的假设，并最后用实验去验证。孟德尔做到这一点，应该感谢他在两年在维也纳大学留学的时光，在那里他得以向知名数学家安德烈亚斯·冯·埃廷斯豪森学习，因而具备了把数学分析的方法应用到植物杂交实验中的能力。
当然，学到了数学分析方法和把它用到遗传学研究中去还是两回事，中间还需要一个桥梁链接起来，这就是意识到数量在遗传学研究中的重要性。在孟德尔的论文的前言部分，孟德尔描述了这一点：“在之前所有已经进行的众多实验中，没有一项在开展的程度和方式上可以检测出杂交后代出现的不同形态的数量，或根据杂交后代的世代有把握地预测这些形态的发生情况，或确定它们之间的数量关系。
开展这样一项意义深远的工作确实需要一些勇气，但这似乎是解决这一问题唯一正确的办法，它在有机体形态的进化史上有着极其重要意义。”所以，学到了数学分析方法，也知道它在遗传学研究中的重要性，这让孟德尔首次将数学方法引入到了杂交实验里。
孟德尔能去维也纳大学留学，是因为他所在圣托马斯修道院的支持，尤其是修道院院长西里尔·纳普神父的支持。而且，除了让他留学维也纳，修道院还在其它方面为孟德尔提供了帮助，比如为他的实验提供场地。孟德尔的豌豆杂交实验几乎是一项纯基础的研究，而且长达十年，在重视动植物育种的工业小城布尔诺，支持这样的研究需要勇气。所以，修道院以及纳普神父的支持在孟德尔的成功中也是一个不可或缺的因素。
进行一项长达十年的纯基础研究，除了外界能提供足够的支持外，来自孟德尔自身的因素应该更加重要。能在这个领域耕耘十年，孟德尔对它的兴趣是毋庸置疑，贫穷农民家庭出身的他小时候就做过很多园艺工作，农作物的种植和蜜蜂的养殖都是他的兴趣。
与兴趣相比，更加重要的是坚持和毅力，这是孟德尔的精神特质之一。
在1850年为申请教师资格写的一份个人简历里，孟德尔这样自我介绍：“申请人悲惨的青年时代很早就教会了他生活中严肃的一面，这也教会了他工作……如果他能实现他的愿望，这个虔诚的人就会很幸福，那么他肯定会不遗余力地做出牺牲，以最完美的方式履行他的职责。”孟德尔能够坚持研究豌豆十年并取得划时代的突破，还有一个可能让人难以理解的原因，就是他从中收获了很多的快乐。
在很多人看来，孟德尔的发现直到他去世都没有得到世界的承认，他的研究给他带来更多的应该是悲苦。但真正做研究的人都知道，科学研究的快乐并不是发表论文和获得荣誉的时候，而是你提出的科学假设被证明，以及你意识到自己发现了新的东西的瞬间。孟德尔的实验是以“观察结果-提出假设-验证假设”的方式进行的，他所提出的假设在一次次实验里都得到了验证，而且最后的结果也让他意识到自己发现了遗传学的规律。
在他去世之前，孟德尔和他后来的继任者弗朗茨·巴里纳神父有过一次谈话，其中孟德尔这样总结了他的生活：“虽然我的生命里有过很多悲苦的时刻，我必须充满感激地承认生活中美好的一面。我的科学研究工作给我带来了太多的开心和满足，而且我确信我的工作将很快得到全世界的承认。”这种研究过程中的快乐，还有个人的兴趣和坚韧不拔，让孟德尔在研究豌豆的方向上独自前行，带领人类走出了遗传学的混沌。
那么，除了以上提到的因素之外，孟德尔的发现里有运气的成分吗？孟德尔无疑是幸运的，因贫穷而无法接受高等教育的他进入了重视科学研究的圣托马斯修道院，在这里他遇到了全力支持他的院长纳普神父，有机会去维也纳大学学习……但如果我们聚焦到科学研究层面，孟德尔的成功有多大是因为运气成分呢？一般来说，认为孟德尔的运气好一般是基于以下三个理由，我们也就逐点分析。
第一点，他所选择用来研究的7对性状都是单基因控制的，而且还都有显性性状，怎么那么巧。就像上文中所提到的那样，自然界大多数性状都是多基因控制的，即使单基因控制的性状，也只有部分存在显性隐形之分。所以如果随机选择的话，要选到7对单基因控制而且有显性性状的概率极低。孟德尔能做到这一点，要么他像中彩票大奖一样幸运，要么是他自己有意在实验的开始就制订了这样的选择标准。对于做过研究的人来说，更会相信是后者。
在孟德尔的论文里，他清楚地描述了选择实验性状的过程：“用于杂交的各种品种的豌豆在茎的长度和颜色，叶子的大小和形状，花的位置、颜色和大小，花茎的长度，豆荚的颜色、形状和大小，种子的形状和大小以及种皮和胚乳蛋白的颜色方面都有差异。然而，所列举的性状里有一些并不能进行明确的区分，因为这种区别的性质是‘多一点或少一点’，而这往往难以界定。
这样的性状不能用于单独的实验，因为实验里只能采用在植株中有着突出而且明确的性状。”从上面我们可以看到，孟德尔考察了豌豆的很多性状，从中选出了“有着突出而且明确的性状”，也就是很可能是显性的单基因性状。所以，孟德尔能选出这7对适合实验的性状，并不是掷骰子决定的。
第二点，孟德尔幸运地选择了豌豆，如果选择的是其它物种，比如后来他用过但实验失败的山柳菊，可能也就做不出这样的发现来。
在豌豆实验成功后，孟德尔在慕尼黑大学的植物学家耐格利的鼓励下使用山柳菊进行实验，但这个实验并没有成功。现在我们知道，这个实验之所以失败，是因为山柳菊是孤性生殖。那么孟德尔选择豌豆是不是一种幸运呢？我们还是来看孟德尔的论文，看看他本来计划是如何选择实验植物的。
孟德尔在他的论文里清楚地写明了实验植物的选择标准：1拥有稳定的可以区分的性状；2杂交种在开花期必须受到保护或容易受到保护，以免受到外来花粉的影响；3杂交种和其后代在接下来的几个世代中，在繁殖力方面不会遭受明显的变动。山柳菊是不符合上面的条件的，因为它并不具有拥有稳定的可以区分的性状，而且杂交后代在繁殖力方面差异很大。所以孟德尔不会选择山柳菊，即使选了也会很快放弃。
当然，不会选择山柳菊并不意味着孟德尔选择豌豆不是因为幸运。关键是要看按照这个标准去选择其它植物，是不是也可以重复出这样的结果来。那么，除了豌豆还有其它植物能用来完成孟德尔的实验吗？答案是有的，而且不少。在1900年发现孟德尔的三个科学家中，胡戈·德·弗里斯开展的实验就用了豌豆之外的10个不同植物进行不同的杂交实验，无一例外地重现了孟德尔的发现。
也就是说，即使没有豌豆，孟德尔也能根据自己的标准找到适合实验的植物。所以在选择实验植物这一问题上，也不存在运气的成分。
第三点，孟德尔发现的自由组合规律，是因为他研究的两个性状的决定基因刚好不在一条染色体上连锁在一起，这也是一种幸运。两个基因的连锁遗传需要符合两个条件：在同一染色体上而且离得较近。在孟德尔的多对性状一起杂交的实验里，最多用到过3对性状，也就是说涉及3个基因。
豌豆有7对染色体，所研究的3个基因中的2个同时位于一条染色体上而且离得比较近的概率其实较小。更重要的是，孟德尔关于多对性状一起杂交的实验开展了很多个，即使其中有一个实验中的两个基因有连锁，也不会影响自由组合规律的发现。所以在这一点上，也同样没有运气的成分。
总的来说，从科学研究的层面来看，关于孟德尔的成功中运气的成分的大小，可以用这样一句话来回答：如果一个人认为孟德尔的发现里运气成分有多大，他（她）离了解孟德尔就有多远。