丁玖:阿达马的数学、讨论班及中国情

作者: 丁玖

来源: 知识分子

发布日期: 2021-10-17

本文纪念法国著名数学家雅克·所罗门·阿达马,他在20世纪的数学世界中享有盛誉,对素数定理、偏微分方程理论等领域有重要贡献。阿达马晚年对中国有深厚感情,曾在中华民国时期来华传授现代数学,并在中华人民共和国成立后继续与中国保持学术交流,他的最后一部著作《偏微分方程论》在中国出版。阿达马的数学讨论班影响深远,吸引了世界各地的数学家参加,他的中国之行对中国数学界的发展起到了推动作用。

在近现代中国的发展史上,中西方文化的交流对科学教育的建设影响颇深。许多西方的名家应邀来到中国,或是游学演讲、著书立说,或是授课教学、培养人才,他们给予了当时的中国科学人帮助和启迪,并与这个古老的东方国度结下珍贵的情感。本文的主人公、法国著名数学家雅克·所罗门·阿达马就是其中之一。

2021年10月17日是阿达马逝世58周年的日子。南密西西比大学数学系教授丁玖特作此文,以纪念这位对中国现代数学传播有过贡献的法国智叟。

在二十世纪的数学世界,阿达马的名字可谓如雷贯耳。

数论学者不会不知道他给出了素数定理的第一个证明;偏微分方程理论的行家都熟悉他提出的“适定问题”概念;玩耍行列式的高手不仅知道所谓的“阿达马不等式”,而且说不定也会玩只由正1和负1组成的“阿达马矩阵”;熟悉数学讨论班历史的研究生可能对阿达马主持几十年的讨论班心向往之;对“数学家怎样研究数学”这类问题大感兴趣的人,可能读过他的专著《数学领域的发明心理学》……此外,他活到了近98周岁的高寿,这足以让一众数学家羡慕不已。

阿达马晚年对中国人非常有感情。70岁高龄之时,他甚至来到中华民国时期的东方古国传授现代数学;当他快90岁时,还接受了华罗庚教授的正式邀请,将他一生中的最后一部著作《偏微分方程论》交给中国出版,此书在他逝世后一年由科学出版社隆重推出。

阿达马的数学贡献是全方位的,但主要的系列工作在于复变函数论,是法国函数论学派中的主要人物,也是法国著名数学家柯西事业的接棒者。阿达马的传记作者在传记中把他称为“全能数学家”,这并非过奖,他的确是一百年前国际数学界寥寥可数的几位数学通才之一。

阿达马不仅是他那个时代国际知名的数学家,他指导的博士和学生中也出了不少杰出的数学家,他们当中我们熟悉的有弗雷歇、莱维和韦伊。分形之父芒德布罗的亲叔叔芒德布罗伊也是阿达马的学生。芒德布罗伊和韦伊是法国三十年代兴起的布尔巴基学派九位创始人中的两位,而阿达马即便到了年老之时,也不时参加这些青年才俊云集的数学活动。

阿达马的数学讨论班起始于1913年,那是他担任法兰西学院教授的第四年,也是庞加莱去世后的第二年。讨论班以他阐述庞加莱数学不同分支中的工作开始,形式上像课堂教学,不过教学内容并非是已写成书籍的古典知识,而是19世纪末20世纪初法国这位最伟大数学家之一的深刻工作。很快,除了讲述自己的研究外,阿达马开始让学生们报告其他最新的数学进展。

阿达马开创的讨论班取得了前所未有的成功,吸引了巴黎内外的许多青年学者参加,许多学生经过讨论班的训练后,成为了极其活跃的研究者。世界各地的数学家闻之也纷至沓来,将参加阿达马的讨论班视为良机,如果被这位不知疲倦的大师邀请做一讲座,则更感到无尚荣光。

1936年,阿达马夫妇开始了中国讲学之行,邀请信是清华大学和中法教育基金会共同发出的,这给了他们一个了解东方文明的极佳机会。阿达马的讲课内容由他的中国传人吴新谋专门做了笔记,构成了他近三十年后在中国出版大作的最原始材料。

阿达马历时三个月的讲座,不仅给中国数学界带来了最新的研究进展,也给中国留下了基于其授课内容的一部著作,更是对中国的数学人才培养起到了推动作用。上述四名几乎同龄的青年才俊,除了华罗庚和许宝騄分别将去剑桥及伦敦,其余二人加上年轻一点的樊畿均由阿达马推荐到法国深造。

阿达马的中国情,在中华人民共和国成立后继续流淌。1954年1月5日,时任中国科学院数学研究所所长的华罗庚,给阿达马发去了一封公函,希望他能把在1936年清华开课讲义基础上一直不断加工扩充的书稿交予中国出版。1964年,在他仙逝一年后,《偏微分方程论》的法文版由中国科学出版社出版。那年的1月27日,法国成了第一个与中国建交的西方国家,所以这本著作的出版不仅有学术意义,也有政治意义。

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