我们的生活离不开时钟，但你是否思考过“时钟”是什么机械？时钟所测量的“时间”的本质又是什么东西？通过研究最简单的时钟，物理学家们从热力学角度对时钟产生了新的理解，这有助于我们洞见时间的本质。
2013年，物理学硕士研究生保罗·埃凯尔仔细翻阅着教科书和论文，试图从中找到“时钟是什么”这个问题的答案。阿尔伯特·爱因斯坦曾打趣道：“时间就是时钟所测量的东西。”埃凯尔希望更深入地理解时钟能加深人们对时间本质的理解。但是他发现，物理学家们对计时的基本原理并不怎么在意，他们倾向把时间视为理所当然。
2015年，他前往巴塞罗那攻读博士学位。在那里，由一位名叫马库斯·休伯的教授带领的一批物理学家开始着手研究这一问题。休伯、埃凯尔和他们同事的专业方向是量子信息论和量子热力学，这是关于信息流和能量的学科。他们意识到，支撑量子计算机和量子引擎等新兴技术的理论框架，也为描述时钟提供了正确的语言。
在过去的五年里，通过研究已知最简单的时钟，研究人员找到了计时的基本限制。他们找出了准确性、信息、复杂性、能量和熵之间的新关系。熵是一种在宇宙中不断上升的物理量，它与“时间之矢”密切相关。不过这种关系纯粹是理论上的。直到今年春天，牛津大学的实验物理学家纳塔莉亚·阿瑞斯和她的团队报告了一种纳米尺度时钟的测量结果，这有力地支持了新的热力学理论。
什么是时钟？首先要说明的是，几乎所有东西都是一种时钟。比如垃圾的腐败标志着时间的推移，皱纹刻画着岁月的痕迹。“你甚至可以通过测量手边的咖啡变凉了多少来判断时间。”休伯说，他现在在维也纳技术大学和维也纳量子光学和量子信息研究所工作。
在研究初期，休伯、埃凯尔和同事们意识到时钟可以是任何经历着不可逆变化的事物：在变化中，能量扩散到更多的粒子、更广阔的区域。能量倾向于耗散，而熵，也就是混乱的程度，倾向于增加，这是因为能量分散的方式比能量集中的方式多得多。
时钟热力学家们意识到，“时钟”这个名字应该被留给那些具有周期性计时能力的事物。它们能在不可逆的变化中，分割出时间间隔。也就是说，一个好时钟不仅需要变化，还需要“滴答”。“滴答”越规律，时钟就越准确。
2017年发表在《物理评论X》上的第一篇论文中，埃凯尔、休伯和其他合著者表明，更精确的计时是伴随着代价的：时钟的精度越高，它在滴答中消耗的能量就越多，产生的熵也就越多。
研究人员计算出，这个三原子时钟的“滴答”越规律，产生的熵就越多。因为我们已知熵和信息之间的联系，所以熵和时钟精度之间的联系“从直觉上讲是有道理的”，休伯说。
在今年早些时候发表在《物理评论X》上的另一篇论文中，理论家们扩展了他们的三原子时钟模型，通过增加额外的冷、热原子以提高复杂性。他们证明，提升复杂性使时钟“滴答”的概率集中在越来越窄的时间窗口内，从而增加了时钟的规律性和精确性。
测量时钟的“滴答”在一次会议晚宴上，埃凯尔坐在了牛津大学研究生安娜·皮尔逊的旁边。皮尔逊在研究一种50纳米厚的振动膜。在演讲中她不经意地提到，用白噪声刺激薄膜时，与薄膜共振的频率可以驱动薄膜振动。说者无心听者有意，在埃凯尔听来，白噪音就像一种热源，而振动就像时钟的“滴答”。
阿瑞斯和她的团队开始着手测试埃凯尔和团队在2017年的论文中的关键预测：熵的产生与时钟的精确性之间应该存在线性关系。当时科学家们还不清楚这种关系是否适用于振动膜这样更大的经典时钟。但当数据滚滚而来时，“看到第一张图时我们知道了，这就是线性关系。”休伯说。
大多数时钟并未接近时钟的根本限制，它们消耗的能量远远超过计时所需的最小能量。来自美国科罗拉多州博尔德市实验室天体物理学联合研究所的物理学家叶军称：“即使是JILA研究所的世界上最精确的原子钟，也远没有达到时钟最低能量的基本限制。”不过叶军补充说：“我们这些‘钟表制造者’正试图利用量子信息科学来制造更精确的时钟，所以时钟根本的限制将在未来变得很关键。”
撇开实用性，埃凯尔的梦想从学生时代起就没有改变。他说：“终极目标是理解时间的本质。”时间与量子力学中的其他物理量，比如位置和动量，扮演的角色很不同。物理学家表示，不存在“时间可观测量”。也就是说，量子粒子上不存在精确的、固有的、可以通过测量读出的时间标记。相反，时间是量子力学方程中一个平滑变化的参数，是衡量其他可观测物体演化的参照物。
物理学家们一直试图理解，量子力学中的时间，如何与爱因斯坦广义相对论中时间是第四维的概念相协调（相对论是目前对引力的解释）。现代试图调和量子力学和广义相对论的尝试，往往把爱因斯坦理论中的四维时空结构视为突现的，也就是一种由抽象的量子信息虚构出来的全息图。如果是这样，时间和空间应该都是一种近似概念。
这一系列有关时钟的研究非常有启发性，它们表明时间只能被不完美地测量。
休伯表示，最大的问题是时钟精确度的根本限制是否反映了时间平稳流动的根本限制。“我们的研究证明，即使时间在量子系统中是一个完美的、经典的、平滑的参数，”休伯说，“我们也只能通过随机、不可逆的过程，不完美地追踪它的路径。”这引发了一个问题，他说，“有没有可能时间是一种错觉，而平稳的时间只是因为我们试图将事件安排有序而涌现的结果？这是一种耐人寻味的可能性，很难被轻易排除。”