说到“博弈”,十个人里面有八个都会想到大名鼎鼎的“囚徒困境”。而博弈论到底是谁提出的?除了囚徒困境,经济学里还有哪些有名的博弈论?
博弈论,又称对策论或赛局理论,是经济学的一个分支。冯·诺依曼(von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)于1944年出版《博弈论与经济行为》一书,标志着它的诞生。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一,目前可以应用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略,研究游戏或者博弈内的相互作用。其中知名度最广的,大概有下面几个类型。
囚徒困境(Prisoner's dilemma) 普林斯顿大学教授塔克(Tucker)于1950年第一次描述了囚徒困境。囚徒困境是最常见也最为公众熟知的经济学博弈。两个罪犯被关入监狱,相互不能沟通。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢一年。若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱五年。若互相揭发,则因证据确实,二者都判刑两年。
最后通牒博弈(ultimatum game)由德国柏林洪堡大学经济学教授古斯(Guth)提出。在这一博弈中,两名参与者按实验要求分配一笔金钱,其中一名作为提议方(proposer)有主动选择提案的权利,也就是分多少钱给对手。另一参与者作为回应方(responder)能决定是接受还是拒绝。如果接受则该笔钱按提议方的建议进行实际分配;如果拒绝那么双方一无所有。
独裁者博弈(dictator game)是基于最后通牒博弈的变式,类似最后通牒博弈,但在这一博弈中回应者没有权利拒绝。也就是提议者拥有绝对权力,他提出的任何一个分配方案,回应者都得接受。
公共物品博弈(public good game)在公共物品博弈中,多个参与者每人拥有一定数额的初始金钱,他们可以给一个公共的账户进行投资,每个人可以投资任意金额。当公共账户中的金额积累到一定数量后,它会乘上一定系数(可以为1)实现投资增值,然后总收益平均分配给每一名参与投资该账户的人。参与人投资得越多, 公共账户中积累的金额也就越多,个人收益相应越多。
信任博弈(trust game)由美国艾奥瓦大学的实验经济学家伯格(Berg)等人于1995年设计。信任博弈中有两名参与者,一个作为委托人(investor),另一个作为代理人(trustee)。委托人首先拥有一笔初始资金(endowment)。委托人需要决定是否进行投资,如果委托人投资A元,那么代理人能得到三倍(通常是三倍,相当于代理人拿着委托人的钱去炒股赚了三倍)于投资额的金钱,也就是3A元。
然后代理人可以选择一个从0到3A的任意数额返还给委托人,作为投资回报。
礼物交换博弈(gift exchange game)由著名经济学家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。礼物交换博弈模拟了劳动力市场的情况。两名参与者,一个人作为雇主可以给对手任意一个金额,它可以被理解成工资。另一个人作为工人,可以选择接受或不接受。如果不接受这笔金额,那么双方的收益都是0。
如果接受了雇主的金额,他需要选择愿意提供的努力程度,这相当于为生产投入的成本。工人选择的努力水平越高,则雇主的收益就越大(通常要乘上3倍作为劳动力增值的收益),但是工人的效用就越低。