在之前的文章中，我们介绍过关于宇宙形状的猜想：宇宙可能像一张平坦的白纸、一个球面，又或是一个马鞍面。事实上，这些讨论只涉及了宇宙的曲率，如果要完整地描述宇宙的形状，还要考虑拓扑结构。这样一来，宇宙的形状就不止有这三种二维空间可选了，它还可以是一个“甜甜圈”——这并不是脑洞大开的幻想，而是科学家从宇宙微波背景辐射中读出的信息……
你或许听说过一些关于宇宙形状的比喻：我们的宇宙像一张平坦的白纸，向各个方向延伸至无穷远，整个宇宙没有边界，大小也是无限的；当然，宇宙也可以不那么平坦，它可能像一个球面，大小有限但是没有边界；又或是像一个马鞍面，同样延伸向无穷远，无限且没有边界。我们生活在三维空间中，三维空间的复杂几何结构不便于想象，以平面、球面、马鞍面这样的二维空间做类比是理解宇宙形状的好方法。
从数学上来说，平面、球面和马鞍面这三种二维空间之所以看起来如此不同，是因为三者拥有不同的内禀曲率：平面的内禀曲率处处为零，球面的内禀曲率是正的，而马鞍面的是负的。所谓“内禀”，意味这几种空间的差别其实不用从更高维的空间观察就能看出来。例如，如果看不到地球的全貌，我们能否判断地球是球面还是平面呢？我们可以找一对经线，它们在赤道附近是平行线，可是沿着远离赤道的方向走下去，这对经线最终会相交于极点处。
而在平面上，平行线是不会相交的，这说明地球不是一个平面，而是有正曲率的球面。
回到三维空间中，当我们谈论宇宙像平面、球面还是马鞍面时，我们其实是在谈论宇宙的曲率。然而，单靠曲率还不足以决定空间的形状。我们要知晓宇宙完整的几何形状，还需要考察另一样东西。把一张平坦的纸卷起来，得到一个圆柱面，这个面上的二维生物可以通过几何测量判断自己生活在平坦的平面上，还是“卷曲的”圆柱面上吗？
事实上，圆柱面的内禀曲率依然是处处为零的，这意味着二维生物在圆柱面上画的平行线也会永远保持平行，因此上述几何测量不足以区将这两种空间分开。真正将平面和圆柱面区分开的，不是曲率，而是拓扑结构。
于是我们发现，平面、圆柱面和环面这三种二维空间，内禀曲率是相同的，却由于拓扑结构的不同，而呈现出三种完全不同的形状。这说明，一个空间的几何形状是由其曲率和拓扑结构共同决定的。值得一提的是，环面像球面一样，也是大小有限而无边界的。从环面或球面上的一点出发朝一个方向走下去，只要时间够长，总能回到起始点附近。
根据1998年毫米波段气球观天计划（BOOMERanG）收集的宇宙微波背景辐射数据，科学家们判断，实际的宇宙和宇宙学标准模型预测的平坦宇宙是一致的。这个结论被科学界普遍接受。这样看来，我们的宇宙更像是一张平面，而不是球面或者马鞍面。当然，后来也有科学家提出质疑。
2019年11月一支国际研究团队在《自然·天文学》发表过一篇文章，根据普朗克卫星拍摄的更为精确的宇宙微波背景辐射图分析得到，实际的引力透镜效应要比预测的更强一些。为了解释这个现象，宇宙的曲率需要是正的，也就是说，我们的宇宙更可能是三维的球面。不过，这个结论也引来了许多争议，比如2020年2月，有研究人员运用新的方法处理普朗克卫星的数据，提出所谓正曲率只是统计上的偏差。
目前科学界主流依然认为宇宙是平坦的。
研究人员对三维环面的宇宙进行了模拟，当这种拓扑结构的宇宙的大小是可观测宇宙的3~4倍时，模拟得到的宇宙微波背景辐射温度涨落相关性函数非常接近实际观测。这意味着，我们的宇宙很可能看起来像个三维的甜甜圈面。不过对于宇宙的拓扑结构，或许我们不该这么早下结论。宇宙学研究的一个麻烦在于，宇宙只有一个，我们没有大量的样本来进行比较；宇宙的演化只有一次，我们今天看到的宇宙的样子，不排除是一系列偶然事件的结果。
我们或许不必着急，因为几项新的观测计划正在进行中。例如位于智利的西蒙斯天文台（Simons Observatory）正在执行观测任务，其目标是绘制出比普朗克卫星精度更高的宇宙微波背景辐射极化图，第一份数据将于2022年获得。再比如，欧洲航天局（ESA）计划在2022年发射“欧几里得”号卫星，作为普朗克卫星的接替和补充，将继续探索宇宙膨胀的历史以及宇宙结构的形成过程。
我们期待在新的观测结果出现后，关于宇宙的形状，科学家们又会有新的讨论。