恰好没有赶上公交?恭喜,你是被概率选中的人!

作者: Yilong

来源: 果壳

发布日期: 2021-07-31

文章通过统计学原理解释了在公交站恰好错过一班车,实际上可能是一种幸运,因为它可能意味着下一辆车会更快到来。文章详细分析了公交车到站时间的随机性,以及如何利用信息来减少不确定性,从而在等车时获得更好的体验。

隔着老远就看到你要坐的公交进站,一路狂奔过去,却在最后一秒眼看着它缓缓启动,绝尘而去,下一辆还不知道什么时候能来……还能有比这更倒霉的事情吗?恭喜你!你今天很幸运,这意味着下一辆可能很快就来了!其实很多时候,赶到公交站时不见车踪迹才是最倒霉的,正好错过上一班车反而是幸运的表现。

公交运行充满了不确定性,通常不可能按照计划均匀地到达每一站,堵车、抛锚、或者路况特别好司机开心地在路上飙起了车,都是有可能发生的。公交车的到站时间,经常是一件“非常不可预测的事情”,用统计学的语言来说,就是“随机事件”。在这种情况下,知道上一班车刚走,比起什么都不知道,往往要更好;因为这就意味着,你多掌握了一条信息。信息,正是对付不确定事件的最好武器!

等公交就像赌博,点儿背总比走运多。假设我们等的是早班公交车,它每天早上间每隔20分钟发一辆车。按照预期,我所在的站点每天早上6:00到8:00期间,每隔20分钟应该会有一辆车到站。在理想的均匀间隔条件下,我们恰好错过一辆车时,需要20分钟方能等到下一辆车。然而,更大的可能性是,我们并不知道自己到达车站的时刻处于这20分钟间隔的什么位置,用统计学的话说,这是一个随机事件。

在每一个间隔区域里,由于我们“到达”这个事件是均匀的、随机的,所以落在每个间隔中的平均等待事件是“间隔/2”。现在,我们来加权一下,会发现真正的平均等车时间是21.2分钟,超过了均匀情况下20分钟的最长间隔,更是远远超过了理想状况下预期的10分钟!再概括一点:我们点儿背的概率,其实是大于好运的概率的……

“刚好没赶上车”到底为啥更幸运?先别哭,我们现在来解释,为什么“公车刚好抛弃了我”这个状况,我们应该开心呢?大家可以注意到,这里面的关键点是“方差”。如果不同的间隔长度都差不多,那么我们的平均等车时间就会更接近10分钟。如果不同的间隔有的特别长,有的特别短,差异性很大,那么我们平均等车的时间就会更久。

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