宇宙是无边无际的平坦空间，还是一个闭合的球面？我们无法直接触碰宇宙可能的边界，但根据来自地面与卫星的观测数据，在计算了宇宙中物质分布的密度后，多数宇宙学家认为宇宙是平坦的。但是近年来，一些研究对此前的卫星数据提出了新的解释。当理论与观测数据无法协调，分歧将如何得到解决？
1919年，英国天文学家阿瑟·爱丁顿测量了毕星团的光经过太阳附近时的偏折角，从而证明了爱因斯坦广义相对论引力场方程中最重要的一项预言：在有质量的物体周围，引力场会使时空弯曲，从而使穿过这一空间的光线偏折。在此之前，科学家普遍认为光线永远沿直线传播。在欧式几何中，一张纸上的两条平行线永不相交，三角形内角和永远是180°。
这一体系看上去理所当然，然而以非欧几何为基础的广义相对论，对于宇宙的“形状”提出了完全不同的看法。
尽管对太空的不断探索让我们能够以更高的精度来观察这个宇宙，但一项争议直至今日仍未平息：在讨论宇宙的结构和演化历史时，一部分人支持“精确宇宙学”和宇宙的“标准模型”，然而其他人却认为宇宙的标准模型存在危机。对于我们这些生活在地球上的人来说，想象两条相交的平行线其实并不困难。
比如在地球表面任取两条经线，从赤道处看，它们是平行的，但它们会在南北极相交。当这两条经线和它们之间的赤道构成一个三角形，它的内角和也大于180°。不过这并不代表你在学校学到的几何知识就都是错的——在一张纸的尺度上，地球表面可以近似地视为平面，因此仍然可以被视作欧氏空间。只有在很大的空间尺度上，我们才会意识到地球其实是个球体，其表面的直线和三角形遵循着与欧氏几何不同的规律。
类似的，在我们的日常生活中，光线似乎也遵循欧氏几何定理。然而在更大的尺度上，比如从毕星团到地球这么远的距离（约151光年），却能观测到光线的微小偏移。这种偏移有两种可能的解释：光仍然在欧氏空间中传播，只是星球或星系的引力场导致了一些局部偏差；或是宇宙并非是我们熟悉的欧氏空间。正如前文所说，在验证广义相对论的实验完成后不久，学界就开始思考，宇宙空间是不是弯曲的。
为了了解大尺度空间的几何形状，我们有必要先知道宇宙中物质是如何分布的。
为了解决这一问题，科学家想到了1687年牛顿提出的“宇宙学原理”。这一原理指出，宇宙在大尺度上是均匀且各向同性的。也就是说，如果我们选取的范围足够大，无论你从哪一点观察，宇宙应当都具有相同的性质。而根据爱因斯坦的广义相对论，宇宙学原理其实在说，宇宙各点的空间曲率一定相同。符合这一要求的空间很少，在三维空间中想象这种空间也比较困难。为了便于理解，我们不如暂时把自己放入二维空间中。
在二维空间中，欧氏空间就是一个无限延伸的平面，而各处曲率相同的非欧空间只有两种可能的形状：一种是球体表面，这种空间被称为“闭合”的，因为你一直沿一个方向行走，最终总能回到起始点；另一种是类似马鞍的形状，这种空间被称为“开放”的，在这样的面上，沿着一个方向走会距起始点越来越远。宇宙3种可能的几何结构：左侧（球面）和右侧（马鞍状）的都是非欧空间；中央的平坦宇宙符合欧几里得几何。
目前科学家对于宇宙形状的争论集中于球面和平坦空间。
关于宇宙的形状，苏联物理学家亚历山大·亚历山德罗维奇·弗里德曼最先取得了一些进展，他认为宇宙中质量和能量的密度决定了宇宙是闭合的还是开放的。根据弗里德曼的模型总结出的两个方程显示，物质的引力会减缓宇宙膨胀的速度，并且如果测得的物质密度高于每立方米6个质子质量的临界密度，那么宇宙就应当是一个闭合空间。
这样一来，只需要知道弗里德曼方程中的参数，就能够了解宇宙的几何结构和演化历史。而其中最主要的参数，就是宇宙中质量和能量的密度。
在近一个世纪之后，宇宙中物质和能量的性质和密度仍然是理论物理学要面对的重要问题。对于宇宙中的“普通”物质（也就是形成原子的物质）的数量，我们可以直接估计出来。观测结果显示，宇宙中普通物质的平均密度非常低，每4立方米的宇宙中，平均只有10^(-27)千克普通物质。
因此，仅靠普通物质是无法解释宇宙的大尺度特性的。恒星、星系、星系团甚至能够聚集形成更大规模的超星系团、纤维状结构和墙状结构，这些更大尺度的系统可以延伸数亿光年之远。只有在超出这个尺度时，我们才可能认为宇宙符合宇宙学原理中的描述，是均匀的。然而想要形成我们所观察到的这些大规模的宇宙结构，普通物质还是过于稀薄了。根据宇宙学家的解释，这些结构能够形成是因为宇宙中还存在另一种形式的物质——暗物质。
宇宙学家认为是暗物质的引力使物质集结在一起，从而维持了如此大规模的宇宙结构。根据这一理论，暗物质运动的速度远低于光速，暗物质也被称为“冷暗物质”。在20世纪90年代末，通过观察遥远的超新星，两支研究团队几乎同时独立发现，尽管物质在引力作用下会倾向于聚集在一起，但宇宙并没有坍缩，相反，宇宙反而在加速膨胀。宇宙学家猜测，宇宙的加速膨胀是因为存在一种额外的能量形式，并将其命名为“暗能量”。
弗里德曼的方程，以及暗物质和暗能量假说共同构建了宇宙学标准模型。简单来说，我们可以将这个模型的内容总结为ΛCDM。其中，Λ代表暗能量，爱因斯坦在解释宇宙为何不会因引力坍缩时，就引入了宇宙学常数Λ。而CDM（cold dark matter）代表冷暗物质。除了暗物质和暗能量的解释之外，标准模型还假设宇宙是“平坦的”。换句话说，在大尺度上，宇宙符合欧几里得几何。
在这种情况下，宇宙中包括辐射、普通物质和暗物质在内的总体能量密度应当精确地符合弗里德曼方程计算出的临界密度。那么，如果观测得到的密度与预测的结果相去甚远，标准模型和精确宇宙学基本假设其中之一将被否定。
对于宇宙中的大尺度结构，主要的信息来源就是诞生于宇宙大爆炸之后的宇宙微波背景辐射。观测结果显示，在不同观测方向上，宇宙微波背景辐射显现出微弱的差异，这被称为各向异性。
如果我们根据宇宙微波背景辐射的温度为各个天区上色，我们会在天区图上看到温暖区域与寒冷区域的“斑点”交替出现。对于宇宙学家来说，这种温度差异蕴含着极大的研究价值。根据大爆炸理论，这些温度依赖于宇宙在复合期过后的短时间的状态，以及光子到达我们这里前穿过的宇宙的几何性质。
主要的斑点反映了原初宇宙中物质密度的波动，并且由于宇宙中物质和能量的密度存在差异，斑点会被空间曲率的变化放大或削弱。目前，我们对宇宙复合期粒子密度的估算比较可靠，因此这些斑点的大小提供了关于宇宙几何形状的直接信息。在描述斑点的宽度时，我们指的是从观察者到两个相邻的点的两条线之间的夹角。如果宇宙是平坦的，即物质和能量的密度是临界密度，那么温度图上较大的斑点的宽度应当约为1°。
从BOOMERanG到普朗克卫星，对于宇宙微波背景辐射的温度差异，首个详细数据记录是由毫米波段气球观天计划（BOOMERanG）获得的。1998年，研究团队在热气球上安装了一个望远镜，这个气球在南极洲上方的平流层中漂浮了大约11天。两年后，该望远镜收集到的数据及其分析发表于《自然》期刊，这项研究确认了斑点的平均宽度只有1°。据此，研究者认为宇宙中物质和能量的密度与弗里德曼预期的非常一致。
换句话说，宇宙学标准模型预言的平坦宇宙的假说，似乎被数据证实了。
同时，其他在陆地上进行的观测也证实了BOOMERanG的观测结果。在随后的几年间，两项更有野心的项目启动了，它们计划将望远镜发射到绕地轨道上，这样它在观测宇宙时就不会被地球的大气层干扰了。第一个项目是由NASA发射的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）。
WMAP在2001年发射升空，并且一直在收集富含更多细节的数据，这些数据同样证实了平坦宇宙的假说。在此之后的第二年，ESA的普朗克卫星发射升空，并在2013年提供了第一批数据。
对多数宇宙学家来说，普朗克卫星的数据为标准模型提供了坚实的证据，并且使得学界可以以前所未有的精度测量各种宇宙学常数。根据估计，宇宙的年龄为138亿年，哈勃常数约为68 km/s/Mpc。
然而在普朗克卫星项目的合作者中，并非所有人都认为卫星的观测结果支持了标准模型。例如在2019年11月，一支国际研究团队在《自然·天文学》发表了一篇文章。文中提出，普朗克卫星的数据支持了弯曲的宇宙，而非平坦的宇宙。这一论点正是来源于对宇宙微波背景辐射的斑点受物质影响变形的分析。
复合期释放出的光子在穿越了宇宙中的物质和能量后，其轨迹会发生偏移，并且倾向于混在一起，再被普朗克卫星探测到。
这种现象被称为引力透镜效应。根据引力透镜效应的强度，我们就能够估计空间中物质的分布。为了解释普朗克卫星探测到的透镜效应，物质的密度需要比临界密度高出4%，也就是说，宇宙的几何形状并不是平坦开放的，而是球形闭合的。这就与标准模型中的假设出现了分歧。然而在BOOMERanG验证了标准模型之后，大多数科学家将平坦宇宙的假设视为理所当然了，因此4%的偏差并没能引起足够的重视。
欧洲空间局发射的“普朗克”探测卫星能以很高的角分辨率测出宇宙微波背景辐射的温度变化。研究团队发现，普朗克卫星的观测数据和理论预测间的确存在差异：小尺度上的温度变化幅度比理论预测的小，这一现象可以用“引力透镜效应”解释。由于这一效应，该理论预测的温度变化程度会被透镜效应削弱。相比平坦的宇宙，在一个闭合的弯曲宇宙中，这种削弱的程度会更剧烈。
上述论文指出，对于普朗克卫星数据中的异常，能量密度更高的闭合宇宙是个很好的解决方案。一些科学家提到了宇宙学中“可能存在的危机”，即我们可能需要突破标准模型。今年2月，剑桥大学的乔治·埃夫斯塔西奥和史蒂文·格拉顿在预印本网站arXiv上共同发表了一项对于普朗克卫星数据的分析。在这项研究中，他们利用一种全新的数据分析方法，发现宇宙曲率的变化其实是统计学上的偏差，并且最终符合平坦宇宙的假设。
标准模型的支持者强调，如果弯曲宇宙的假说成立，那么各种宇宙学参数的推测值应当与观测的结果相去甚远。比如，哈勃常数应当约为54 km/s/Mpc，远小于被学界广泛认可的观测结果：67~71 km/s/Mpc。对标准模型的反对意见并不仅仅源于宇宙空间的曲率。
2019年年底，韩国延世大学、韩国天文学和空间科学研究所和法国里昂大学的研究者共同进行了一项研究，他们分析了一系列Ia型超新星，发现它们的亮度并非像我们过去认为的保持不变，而是会跟随超新星的年龄发生变化。如果Ia型超新星的亮度并不能作为参考，宇宙是否在加速膨胀以及暗能量是否存在就将失去一项实证证据。
然而，一些宇宙学家对这一研究持保留态度，他们认为其中仍存在一些问题：比如根据这项研究的计算结果，一些星系的年龄甚至会大于宇宙本身。
在物理学的历史上，也存在着许多类似的事件：一项实验的结果与理论预测的不同。有时学界最终能够用理论解释数据的偏差，这时争论就会自然消失。但是如果理论与观测结果始终无法协调，那么科学家就必须找到一个新的理论。在未来的几年里，一些研究项目引入了新的元素，来验证宇宙微波背景辐射的光谱是否会突破目前广为接受的标准模型。
西蒙斯基金会正在联合美国一些大学在南美洲的阿塔卡玛沙漠进行一项全新的观测项目，这一项目致力于在受地球大气影响最小的地点之一观测并研究宇宙微波背景辐射。其第一份数据计划于2022年获得，目标将是探测原初宇宙的引力波，从而验证标准模型的另一个预测。ESA的欧几里得卫星也将为我们带来关乎于宇宙大尺度结构的新信息。欧几里得卫星计划于2022年发射，旨在为遥远的星系绘制出更高精度的地图。
其最远范围能到100亿光年以外，从这些星系释放的辐射需要100亿年才能到达地球。在这一时间跨度上，根据标准模型的预测，宇宙的膨胀会先受到暗物质的抑制，随后被暗能量加速，而星系的分布应当能够反映出这一演化过程，亦或是推翻它。
欧几里得卫星的观测结果将会是对标准模型和平坦宇宙的一次新测试。