在纳米尺度，也发现了这种神奇的图案！年，著名的英国计算机科学家阿兰·图灵提出了一种新的图案形成理论。他认为，自然界中出现的斑马条纹、热带鱼条纹、乌龟贝壳上的花纹、向日葵的螺纹等图案，是由两种不同的物质所致导致的，一种是抑制剂，另一种是激活剂。图灵将这些物质称为形态发生素，它们有着不同的扩散速率，其中抑制剂的作用是抑制图案的生成，而激活剂则能促进图案的生成。
由这些形态发生素的反应扩散而自发组织形成的斑纹、条纹、环纹、螺旋或是斑点等结构，被称为图灵斑图。图灵斑图在动植物身上非常常见。在30多年前，科学家首次报道了在人工的化学系统中出现的图灵斑图，而且这些图案在通常情况下都大到对人类肉眼可见。现在，在一项新的研究中，当一个国际研究团队试图在一种晶体上生长铋单原子层时，在原子级尺度上观测到了图灵斑图，这是有史以来出现的最小的图灵斑图。
研究人员将这一发现发表在了近期的《自然-物理》杂志上。日本电气通信大学的副教授Yuki Fuseya是这项研究的第一作者，他是研究铋及其在凝聚态物理中的应用的专家。在此之前，他从来没有想过他的研究会与图灵斑图产生什么联系，因为图灵模式主要是在数学生物领域中的研究课题。然而，在偶然地注意到铋单原子层中出现的一些神秘的周期性条纹后，Fuseya产生了一个大胆的想法——它们会不会是图灵斑图？
他不禁想知道，在如此微小的纳米级尺度上，也能存在图灵斑图吗？经过三年的尝试之后，他与团队成功地找到了详细的证据，表明图灵斑图真的可以出现在比之前认为的小得多的尺度上。这是一项始于偶然的发现。一开始，研究人员想要进行一些二维物理现象的研究，他们打算在二硒化铌晶体上制造铋单原子层。结果正如前文所说到的，他们看到了一个周期性的条纹图案，宽约2纳米。
研究人员注意到，这些条纹与在一些热带鱼身上的条纹有着惊人的相似之处，而热带鱼身上的条纹正是图灵斑图的典型示例之一。因此，虽然他们观察到的条纹比之前已知的所有图灵斑图都要小得多，但Fuseya和他的团队还是从中受到启示，决定从理论的角度对铋单原子层进行更详细的研究。他们开发了一个数学模型来分析可能导致了这些图案形成的力学，这一模型与产生图灵斑图的动态扩散反应方程是一致的。
在这个模型中，研究人员考虑了铋-铋之间的相互作用，铋-硒之间的相互作用，以及三个铋原子之间的键角。在对铋单原子层的生长进行数值模拟后，他们发现计算机模拟所生成的图案与在类似条件下通过实验观察到的图案非常一致。结果清晰地表明，在特定的条件下，即便是在纳米级尺度上也同样可以形成图灵斑图。这是令人惊讶的结果。
鉴于自然界的图灵斑图需要依赖两种形态发生素的不同扩散速率；而相比之下，在新的研究中只有一种化学成分——铋原子参与整个过程。研究人员表示，铋原子的垂直位移和水平位移是不同的，可分别作为激活剂和抑制剂。研究人员还指出，他们在实验中观察到——铋作为一种无机固体，居然表现出了可以像生物“愈合伤口”一样的行为。
这就凸显了图灵图斑的另一个神奇的特征，即尽管它们表面看起来是静态的，但实则是处于一种动态的平衡状态，当它们遭到破坏时可以进行“自我修复”。这些前所未有的发现给物理学家带来了新的思路，它意味着在纳米尺度的物理学中，我们或许可以将图灵图斑作为一个新的研究方向。比如在新研究中，研究人员发现他们可以去掉那些不想要的图案，制作出完全平坦的薄膜，这对纳米电子学至关重要，有着巨大的应用意义。
从理论的角度上看，这样的结果也令人欣喜。它意味着在各种不同的数量级尺度上，秩序可以以完全相同的方式从随机性中产生。人类大脑天生擅长识别各种图案，无论是动物的花纹，还是晶体的结构。幸好我们拥有在数学和自然科学上的进步，让我们可以不仅仅局限于看到表面的图案，而且还可以理解它们是如何从纯粹的随机中诞生的。