阿雷西博射电望远镜的正式名称是阿雷西博天文台，它被很多人称为美国的“天眼”，于1963年11月1日正式投入运行，口径305米，后扩建为350米。在中国FAST建成之前，它一直保持着世界最大单口径射电望远镜的称号。不过非常可惜的是，2020年12月1日早8点左右，阿雷西博射电望远镜的接收平台突然坍塌并砸毁了下方望远镜的球形反射面。
阿雷西博射电望远镜的坍塌是天文史上的巨大遗憾，过去几十年里，科学家们曾利用它取得了多项重大发现。
首次发现太阳系外行星系统。人类首次发现的“系外行星”，不是围绕着类似太阳的恒星旋转，而是围绕此前人们认为不会拥有行星的脉冲星，而这颗脉冲星就是利用阿雷西博这颗“超级巨眼”发现的。
1990年，波兰天文学家亚历山大·沃尔什赞利用阿雷西博进行了一次相对简单的巡天观测，即让望远镜跟随地球的自转“漫无目的”地搜索天空。结果不到10天，他就发现了脉冲星PSRB 1257+12。其脉冲信号很特别，时而早一点，时而晚一点，表明周围可能有天体在影响着它。
1992年，他和美国天文学家戴尔·弗莱尔证实了围绕脉冲星PSRB 1257+12运转的两颗行星（后来又找到第三颗行星），经计算质量分别为地球的3.4倍和2.8倍。这是人类首次明确证实太阳系之外的确存在着“系外行星”，也是首次发现后来被称为超级地球的天体。到了1995年，人们才在一颗类似太阳的恒星周围发现了系外行星—飞马座51b。
捕捉快速射电暴。
快速射电暴（FRB）是宇宙中的一种无线电波瞬间爆发，短短几毫秒中释放的能量相当于太阳一天甚至一年内释放的能量。自2007年人类发现第一个快速射电暴以来，迄今全世界发布的快速射电暴也不到100个，而且通常情况下快速射电暴出现一次便再无踪迹，神秘莫测。2015年，阿雷西博首次探测到快速射电暴FRB121102的重复爆发，并追踪到信号源位于一个距离地球约30亿光年的矮星系中。
最近一项新的研究发现，快速射电暴的源头可能是磁星（一种拥有极强磁场的中子星），但尚不能确定宇宙中所有的快速射电暴都是由磁星产生，还是另有其他起源。
探测星际物质。阿雷西博射电望远镜针对星系进行无线电波频率的大范围扫描，并于2008年发现阿普220（Arp220）星系的射电光谱中存在对生命起源有着重要意义的有机分子甲亚胺和氰化氢。
2010年1月到2011年2月，首次在一颗编号为2MASS J10475385+2124234的褐矮星（一种介于恒星和行星之间的天体）上探测到射电辐射，它的大气中存在甲烷分子的吸收线。此外，科学家还利用阿雷西博绘制了北天氢原子分布，揭示了银河系内的物质分布，这些都是非常重要的研究资料遗产。
向外星发送信号。
阿雷西博射电望远镜还为在茫茫宇宙中寻找智慧生命做出了尝试，因为射电波以光速传播，效率高，速度快，是最切实可行的办法。1974年，阿雷西博向银河系的武仙座球状星团M13发送了一串由1679个二进制数字组成的“电码图”，称为“阿雷西博信息”（Arecibo Message）。
其含义包括以二进制表示的从1到10的数字；组成人类DNA的5种化学元素氢、碳、氮、氧、磷的原子序数；DNA的基本构造；DNA的双螺旋形状；人体外形和身高；地球在太阳系中的位置以及阿雷西博的自身信息。M13包含几十万颗恒星，距地球约2.5万光年。这份“电报”要在宇宙中旅行2.5万多年才能抵达目的地。假若“外星人”收到了这份“电报”并且回复我们，那么又需要2.5万多年才能被我们收到。