研究人员新构建的一种人工智能（AI）可以生成数学公式，包括一些数学家至今都没能解决的问题。这个AI名叫“拉马努金机”（Ramanujan Machine），研究人员想让它用新的方法计算重要数学常数的精确值，例如π和e。很多数学常数都是无理数，意味着它包含无穷多位不重复的小数。这个AI会先从众所周知的公式开始计算，例如π的前几千位。之后，算法会预测出一个很合理的新公式来计算同样的值。
这个过程得到的合理猜测被称为“猜想”，然后再由人类数学家证明该公式可以正确计算出这个整数。团队从2019年起就在项目官网上公开了这些猜想。迄今为止，研究人员已经证明了其中一些猜想的正确性，但有些问题还没有答案，包括在物理学中有重要应用的Apery常数的计算。该项目2月3日发表于《自然》，以20世纪初的印度数学家拉马努金的名字命名。
拉马努金机的算法技术并不稀奇，新泽西州立罗格斯大学的数学家Doron Zeilberger说：“这次的创新之处在于它把这些技术融入了一个统一的框架中。”拉马努金机目前的应用十分有限。眼下，该算法只能生成一种特定形式的公式——连分数。连分数是指分母中嵌套了连分数的无穷递归形式，即：Kaminer的团队实验了许多寻找连分数的算法，并应用到了许多概念上很重要的常数上。
其中之一是卡塔兰常数，该常数来源于19世纪比利时数学家欧仁·卡特兰的研究。卡塔兰常数约等于0.916，它十分神秘，至今没人知道它是不是有理数——也就是说，它是否能表示成两个整数的商。数学家得到的最好结论是证明出它的“无理性指数”不小于0.554，该指数代表了用有理数近似该常数的难度有多大。证明卡塔兰常数是无理数等价于证明它的无理性指数大于1。
拉马努金机生成的公式让Kaminer团队在人类获得的最好结果上又进步了一点，将卡塔兰常数的无理性指数提高到了0.567。Kaminer团队计划扩展这个AI的技术，让它能生成更多类型的数学公式。自动生成猜想并非计算机能够推动数学发展的唯一方式。虽然很多数学家更喜欢用笔和纸工作，但该领域的标准研究方法现在也包括使用数学软件，像是能计算复杂代数表达式的数学软件。
计算机辅助计算在证明一些备受瞩目的结果时起到了关键作用。近期，一些数学家也在更智能的AI上取得了进展，让AI不仅只会进行重复的计算，还可以自己证明。另一个正在成长的领域是让软件阅读人类写的数学证明，检查其正确性。