如果两个统计学家在无边无际的森林中失去了对方，他们做的第一件事就是喝醉，这样，他们就能够或多或少地随意走动，相互找到对方的机会也会大大增加。然而，如果统计学家们想采蘑菇，那么他们应该保持清醒，因为醉酒而漫无目的地四处走动会减少统计学家们的探索区域，使他们更有可能回到蘑菇已经被采过的地点。
上述设想属于统计学理论中的“随机漫步”（random walk）或“醉汉漫步”（drunkard’s walk），在该理论中，未来只取决于现在，而不是过去。今天，这一理论被用于模拟股票价格、分子扩散、神经活动和种群动态等过程，它也被认为可以描述“遗传漂移”（genetic drift）如何导致特定基因（比如蓝眼睛）在人群中变得普遍的。
1933年，俄国数学家科尔莫戈罗夫建立了国际公认的概率论公理体系，以“概率测度”为核心，严格定义了概率论的语言，堪称“概率理论界的欧几里德几何公理体系”。科尔莫戈罗夫是一位具有惊人广度和能力的数学家，他在不断平衡苏联动荡的政治与学术生活的人生中，彻底改变了“不可能”（unlikely）在数学中的角色。年轻时，科尔莫戈罗夫受到了后革命时代莫斯科活跃思想的影响。
那个年代里充斥着文学实验、前卫艺术和激进的新科学思想。20世纪20年代初，当时只有17岁的他还是一名历史系学生，他在莫斯科大学提交了一篇论文，对中世纪俄罗斯人的生活进行了非常规的统计分析。
那篇论文中指出，政府对村庄征收的税收通常是一个整数，而对每个家庭征收的税通常用小数表示，由此该论文的结论是:税收是对整个村庄征收，然后在家庭之间分配，而不是强加在家庭身上，由村庄收集起来，这个结论在当时是有争议的。
更意外的是，一次偶然的机会把科尔莫戈罗夫拉进了概率论的怀抱，而概率论在当时是数学的一个子学科，且该学科在当时受到众人诋毁，因为前现代社会往往把概率/机会看作是神的意愿的表达——在古埃及和古典希腊，掷骰子被视为一种可靠的占卜和算命的方法（当然，概率论不这么认为）。到19世纪早期，欧洲数学家已经知道了如何计算概率，并将概率归结为目标事件的数量与所有等可能事件的数量的比率。
科尔莫戈洛夫加入了反对卢津的批评阵营。卢津受到了科学院的审判，失去了所有官方职位，但令人惊讶的是，他逃脱了俄罗斯当局的逮捕和枪决。“卢兹塔尼亚号”已经失踪，被自己的船员击沉（意指当初的数学圈不再存在或者卢津消失）。
科尔莫戈洛夫将概率和测度进行了类比，得出了五个公理，现在通常用六个表述来阐述，这些公理使概率论在数学中开始受到尊敬。科尔莫戈洛夫理论中最基本的概念是“基本事件”，即一个实验的结果，就像抛硬币一样，（其基本事件为硬币正面或反面）。所有基本事件形成了一个“样本空间”，即所有可能结果的集合。在第二次世界大战期间，俄罗斯政府要求科尔莫戈洛夫研究提高炮火效率的方法。
他证明，在某些情况下，与其试图最大限度地提高每一枪击中目标的可能性，不如在与完美目标存在较小偏差的情况下采用齐射策略，这种战术被称为“人工分散”。他担任负责人的莫斯科大学概率论系，也为低空、低速轰炸计算弹道表。1944年和1945年，政府授予科尔莫戈洛夫两个列宁勋章，以表彰他在战时的贡献。战后，科尔莫戈洛夫担任热核武器计划的数学顾问。
音乐和文学对科尔莫戈洛夫非常重要，他认为他可以对它们进行概率分析，从而洞察人类思维的内部运作。科尔莫戈洛夫是一个文化精英，相信艺术价值的等级制度。处于最高级别的是歌德、普希金和托马斯·曼的作品，以及巴赫、维瓦尔第、莫扎特和贝多芬的作品——这些作品的永恒价值类似于永恒的数学真理。科尔莫戈洛夫强调，每一件真正的艺术作品都是独一无二的创作，是某种无法被定义的东西，是某种超出简单统计规律范围的东西。
科尔莫戈洛夫于1987年去世，享年84岁。他经历了一场革命、两次世界大战和冷战，但是他并没有受到时代影响，持续在数学领域保持创新，而且远远超出了学术界的限制。无论他的生活是醉酒的随意漫步，还是采摘蘑菇的随意漫步，其曲折和曲折既不是特别容易预测，也不容易描述。他在捕捉和应用不可能事件方面的成功，修复了概率论，并为无数科学和工程项目创造了一块土地。
但他的理论，也放大了用人类直觉描述不可预测性和用数学工具描述不可预测性的两种学说之间的紧张关系。