学好数学，真的需要天赋吗？这是一个很热门的话题。作为一个数学家和数学教育工作者，今天来谈谈我的看法。
首先，成为数学家显然是需要一定天赋的。不过，很多家长提出这个问题，并不是想看孩子能否成为数学家，实际想问的是：中高考的数学考试需要天赋吗？
大多数情况下，天赋都是无辜的背锅侠。当一个孩子的数学成绩不好，家长心中会感到十分憋屈，总想找个负责的东西。怪孩子吗？舍不得，再说孩子可能也尽力了，不是故意不学。怪老师吗？可是同一个老师教的，怎么有的孩子数学就很厉害，好像也不是老师的问题。找来找去，不知道怪啥。算了，怪天赋吧。
这种时候的“怪天赋”，其实就是“谁知道这孩子为什么数学不好？反正我真的搞不清楚”的意思。如果就此放弃努力，未免有些令人遗憾。那么，如果不是天赋，到底是东西造成了数学不好的困境呢？
想要理解为什么学不好数学，首先要对数学有一个粗浅的了解。数学和其他科目相比，确实有一些显著不同的特征。比如说，很多人都会提到“开窍”这个说法。
有的孩子似乎数学就是“不开窍”；而有的孩子原本数学很差，突然“开窍”了，数学一下就有了飞跃。是什么发生了改变呢？肯定不是知识，知识是一个逐步累积的东西，只有可能量变，不可能发生质变。我觉得更可能发生的改变，是孩子青春期的性格和习惯上的改变，导致孩子解决问题的方式和能力发生了质变，从而数学“开窍”了。
为什么其他科目很少会“开窍”呢？因为许多学科是不需要创造力的——你认真看书听课，知识都搞懂了，题刷够了，考试成绩自然就会得到提高。然而数学就要灵活得多了。数学问题往往需要你发挥一定的创造力，从而解决陌生的问题。如果老师的水平不够，而你又没能自己找到正确的方法和方向，很有可能白努力，越学越崩溃。
归根结底，数学考试往往考的并不是知识本身，而是解决问题的能力、习惯和性格。因此，如果大家在乎的是小学、中学的数学考试，那么与其盯着并没有什么直接关联的“天赋”，不如来看看怎么样培养孩子解决问题的能力、习惯和性格。
大多数时候，我们做不出来一道数学题，差的并不是天赋，而是解决问题的习惯有问题。比方说，我们来考虑这样一个有趣的问题：我们面前有一杯纯牛奶（假设不含水）和一杯水，牛奶和水一样多。假设我用一个勺子，盛一勺牛奶到水里，搅拌均匀；再从混合物里面盛一勺，放回到牛奶里。问：现在是牛奶里面的水多，还是水里面的牛奶多？
解决这个问题，一般可能会有以下几种思路。大家可以自己体会其中方法论的不同与优劣。直觉瞎猜法、机械狂算法、尝试极端情况、高级数学视角。显然这四种思路中，后面的三种方法都能够得到正确答案，而后两种需要更高级的方法论。理论上来说，一个好的老师肯定讲过以上全部的方法论，不仅是中学老师讲，很多小学老师都会教。
学习数学、解决数学问题，尤其是涉及到一些难题，往往考验的不是知识，而是一个人的整体解决问题的能力和性格。当一个方法失败了，你遇到挫折，是否能够不气馁？一个方法差一点就成功了，你能否灵活一点，变通一下，把差的一点绕过去？解数学难题也常常是这样的——直接成功是罕见的，遇到挫折和阻碍是常见的。怎么和阻碍共生，和挫折周旋，不屈不挠，越战越勇，是我们必须要学会的课题。
只有这样，我们才有可能战胜他们，从而解决这些难题。
逻辑不是数学，但是大家很容易将两者混为一谈。简单来说，掌握一个规律，和把这个规律说清楚，是两码事。数学是前者，逻辑是后者。比方说，我们都知道可口可乐是什么味道的。但是你能否对一个从来没喝过可口可乐的人，描述出可口可乐的味道呢？再比方说，一道几何题要证明两个东西垂直，看了题目描述之后，发现这两个东西显然垂直。但如果要证明，就要了老命了！
这么显然的东西，为什么没法搞出一个证明呢？也就是说，你心中已经掌握了这个规律，但是描述不出来这个规律。其实，你差的并不是数学能力，而是逻辑化表达能力。
每个人都是数学天才，都有自己独特的数学天赋。我这么说并不是哗众取宠，也不想散播鸡汤，而是我坚信不疑的事实。如果你以为数学需要某种“特定的”天赋，可能是因为你还不懂数学。
几何要求的天赋，代数要求的天赋，拓扑要求的天赋，数论要求的天赋，微积分要求的天赋，完全都是不一样的。一般来说，每个人都会至少擅长某一种数学，而不擅长另一些数学。有的人可能几何很好，但是一看到代数就冒汗；还有的人代数很好，但是一看到微积分就晕了。
说来说去，学数学到底需要天赋吗？用简短的话来说，如果你并不指望成为一代数学大师，那么数学天赋并不重要。在大多数孩子所经历的小学、中学、甚至大学时期，数学都并没有上升到需要使用天赋的地步。如果你认为数学很难，数学考试的成绩总是提升不上去，请不要责怪天赋——你更应该关注的是解决问题的方法论，解决问题的能力和性格，以及你的逻辑表达。
如果你成功调整了关注的重点，有效提升了以上几种能力，你会发现不止是数学变得简单而有趣，你的生活也会变得更加顺利。