2020年诺贝尔物理学奖被授予罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)，莱因哈特·根策尔(Reinhard Genzel)，和安德里亚·格兹(Andrea Ghez)，奖励他们三人在黑洞研究方面作出的杰出贡献。三位获奖者中年纪最大的罗杰·彭罗斯爵士出生于1931年，是一位英国数学家、物理学家和科普作家。他的原始获奖工作是一篇只有三页的数学论文，用广义相对论推导出了黑洞的存在。
这是诺贝尔物理学奖第一次颁发给一个纯数学工作。彭罗斯是物理学家霍金的好友，他俩后来合作把彭罗斯的工作推广到宇宙学领域，证明了大爆炸一定始于一个奇点。
彭罗斯的研究兴趣非常广泛，既有艰深的数学和物理，又有面向大众的趣味数学。他年轻时就跟他的父亲(一位精神病学家和遗传学家)一起设计了不可能在现实空间中实现的彭罗斯三角。彭罗斯三角可以利用视觉错觉来“实现”。
比如下图中位于澳大利亚珀斯的这个雕塑，从特定方向看就是彭罗斯三角。这个比利时的彭罗斯三角采用了另外一种错觉设计：看起来像是直的，实际是弯的。彭罗斯父子还创造了不可能实现的彭罗斯阶梯。彭罗斯阶梯是荷兰版画大师埃舍尔作品《上升与下降》的主题。
彭罗斯最著名的趣味数学发现当属彭罗斯镶嵌(Penrose tiling)。这里说的镶嵌就是用地板砖无缝铺满平面。
我们最常见的地板砖是方形的，因为用同样大小的方形很容易铺满平面。我们也可以用同样形状和大小的三角形来铺满平面。任意形状的三角形都可以铺满平面。任意形状的四边形都可以铺满平面。甚至这种奇形怪状的也能。有了三角形和四边形，下一个形状就是五边形。然而，同样形状和大小的五边形不能拿来铺满平面。无论怎么铺，总会有缝隙。下一个是正六边形，可以铺满平面。勤劳的小蜜蜂搭建的蜂巢就是这种形状。
彭罗斯在上世纪七十年代发现了彭罗斯镶嵌。这里的地板砖是两种不同形状但具有同样边长的菱形。一个菱形的四个角的角度分别是36°,144°,36°,144°，另外一个菱形的四个角度分别是72°,108°,72°,108°。用这两种菱形可以造出无数个非周期性的铺法，比如下图。令人惊异的是，尽管上图里的彭罗斯镶嵌不具有周期性，它仍然有五重对称性。
也就是说，把这个图形绕某个中心点旋转72°（360°的五分之一），还是得到原来的图形。
彭罗斯镶嵌不仅仅是数学家的玩具，它还跟化学里的一个重大发现有着密切联系。我们知道，很多物质都是由原子组成。有一类叫作“晶体”的固体，其中的原子排列非常有规律，具有类似前面所说的周期性。在冰的晶体结构里，我们可以看到六边形铺满平面的方式。每个六边形的顶点处是一个氧原子。在食盐的晶体结构里，我们可以看到正方形铺满平面的方式，每个正方形的顶点处是一个氯原子或钠原子。
上世纪八十年代初，以色列化学家丹·谢赫特曼(Dan Shechtman)发现了一种新的固体材料，其原子排列不具有周期性，但却有着十重对称性。这跟彭罗斯镶嵌非常相似，然而谢赫特曼当时并不知道彭罗斯镶嵌，在别人的帮助下才弄清了其中的数学。这种物质被命名为“准晶”(quasicrystal)。后来人们又发现了具有其它种类对称性的准晶，包括五重、八重、十二重等在晶体里不可能出现的对称性。
2011年，谢赫特曼一人独享当年的诺贝尔化学奖。