数学到底是什么？这是一个值得深思的问题。布尔巴基学派，一个在二十世纪影响深远的数学团体，通过他们的著作和思想，为我们提供了一个独特的视角。布尔巴基学派的创始人之一，数学家安德烈·韦伊，通过杜撰的布尔巴基先生的简历，向我们展示了学派的核心理念——公理体系与结构主义思想。
布尔巴基学派的起源可以追溯到上世纪三十年代，当时一群年轻的法国数学家决定写一本新的分析学教材，以取代当时不令人满意的教课书。他们很快就开始“雄心勃勃”起来，决定为“分析学”的写作提供集合论等基础学科的“预备知识”甚至“相关知识”，从而使书的覆盖面越来越大。他们模仿欧几里得，将书名取为《数学原本》，希望成为二十世纪的欧几里得，引领国际现代数学教育之潮流。
布尔巴基学派的影响力不仅限于他们的著作，他们的数学观和哲学思想也一直饱受批评。其中最激烈的讨伐者大概非俄罗斯数学家阿诺德莫属。他认为数学是现实世界的反映，而不是先有数学结构再将之套用到现实世界中去。这也从另一个方面验证了布尔巴基的缺陷：太注重纯粹数学而忽视应用数学。
今天，距离布尔巴基第一次工作会议的日子已经过去85年了。它的成长史和兴衰史，它对世界数学的不朽功勋和消极影响，都对中国数学界有启示作用。现代数学的发展和应用，应该是牛顿-庞加莱与哈代-希尔伯特的对立统一，应该是具体与抽象的相辅相成，应该是应用与理论的有机结合。这大概是中国数学努力赶超世界先进水平的一条可行之路吧。