当我们谈论数学时，脑海中或许会浮现出复杂的几何、繁琐的运算、难解的方程、未解的猜想。虽然数学总是给人一种抽象的感觉，但我们深知，它渗透在我们生活中的方方面面，从信用卡，到坐飞机，再到天气预测，一切都与数学息息相关。数学是人类智慧最浪漫而周密的璀璨结晶。但究竟什么是数学？诺奖得主尤金·维格纳说：数学是为了有技巧的运用概念与规则而发明的科学；主要强调的是概念的发明。
大部分更高深的数学概念，诸如复数、代数、线性算子、伯瑞尔集合等则是数学家设想出来，以作为展现其巧思与形式美感的主题。或许我们可以说，数学就是数学家所从事的研究。那么数学家都在研究什么？我们的故事要追溯到2600年前的米利都，这或许是雅典与斯巴达黄金时代之前古希腊最重要的一座城邦，在那里发生了一场重要的思想革命。
值得一提的是，在众多伟大的数学家中，我们仅仅提到了一部分，还有许多数学家都在他们各自的时代作出了重要的发现，比如流淌着科学血液的伯努利家族，在决斗中丧命的伽罗瓦，李群和李代数的创始人索菲斯·李，数学逻辑学先驱布尔，撰写《爱丽丝梦游仙境》的道奇森，对哥德巴赫猜想做出重大贡献的陈景润，鼓励陶哲轩的埃尔德什，在孪生素数猜想上取得重要突破的张益唐，解决庞加莱猜想的佩雷尔曼等等。
2600年过去了，我们正处于数学的黄金时代。数学家在努力解决像费马大定理和庞加莱猜想这样的难题的同时，也在不断地提出更多新的问题。