教科书告诉我们,太阳系的八大行星围绕着太阳旋转,太阳是太阳系的中心。画成图大致是这样的——于是乎,当我们想象行星绕着太阳旋转的时候,脑子里总是会出现一个类似于旋转木马的模型,太阳似乎被固定在中心,其他行星绕着太阳的中心旋转。这种解释方式清晰易懂,适合教学,但实际上它有缺陷。这是因为,太阳系里有一个行星并不围绕着太阳旋转,它实际上在绕着太空中的一个看不见的点旋转。这个行星就是木星。
是这样的,太阳对行星有引力,行星对太阳也有引力,因此行星绕着太阳旋转时,不动点并不正好是太阳的重心。就比如你和同学互相拉着手转动,不动的那个点既不在你体内,也不在你同学体内,而在你俩之间。这个不动点,就叫做质心(barycenter),类似于天平的支点。计算质心的位置在哪里是一个典型的二体问题,中学生应该算了不少遍了。谁质量更大,质心就更靠近谁;大家质量差不多,质心就居中。
然而对于太阳系除木星以外的其他行星来说,它们的质量相较于太阳可以忽略不计(如地球的质量只有太阳的0.0003%),因此这个质心总是落在太阳体内,接近太阳的重心。
但是呢,木星的质量是其他所有行星加起来的2倍(木星的质量约是太阳的0.1%),因此木星-太阳的质心距离太阳的重心更遥远,约是太阳半径的1.07倍,大概离太阳表面有4.8万千米,比地球的赤道周长还要长,人类卖出的奶茶首尾连起来不知道能不能够到。换句话说,木星和太阳都围绕着离太阳表面4.8万千米的这个看不见的点旋转。
因为太阳和木星围绕着宇宙中的一个看不见的点旋转,因此在其他地方(其他惯性参考系)看来,太阳会微微抖动。其实,所有的二体系统都会发生这种抖动,而这种抖动也是天文学家发现绕着恒星旋转的大质量太阳系外行星的一种方法。从地球上看,如果远处恒星有类似于木星这样的大质量行星,那么它相对于地球的速度就会有周期性的变化。这种变化,会让恒星发出的光一会儿变蓝,一会儿变红。
说到转动,还有一个很有意思的现象,这个现象叫做扎尼别科夫效应,是前苏联宇航员弗拉基米尔·扎尼别科夫(Vladimir Dzhanibekov)发现的。1985年,扎尼别科夫在太空中执行任务时,发现在微重力中旋转的蝶形螺母会周期性地翻转。这个现象把前苏联吓坏了,他们害怕这会引发人类对世界末日的恐慌。但是,物理学家们再次拯救了地球。
原来,支配扎尼别科夫效应的,是中间轴定理(intermediate axis theorem),而中间轴定理并不适用于地球。
地球也差不多。地球虽然不是一个完美的球体,但赤道附近更加凸起,因此实际上是一个类球面,只有2个不同的惯量主轴,并不存在中间轴,因此不适用于中间轴定理。况且,地球已经沿着产生更大的转动惯量的惯量主轴转动了,因此地球的自转是相对稳定的,不会周期性翻转。害怕地球会突然使出托马斯旋转的街舞招式的同学可以安心洗路了。