成功证明一个数学或者物理问题搁在任何人身上都是了不起的成就。然而，证明首先要有值得证明的东西。找出庞加莱猜想、费马大定理之类问题的证明者，论智慧已是人中龙凤，但是比较而言，提出值得证明的问题才更见能耐，比如黎曼之于黎曼猜想，庞加莱之于庞加莱猜想。得到猜想不是靠瞎猜，而是靠在艰苦探索过程中等到的灵光一现。思想来自实践，伟大的思想来自伟大的实践。
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咬牙写完这30篇短文(《惊艳一击-数理史上的绝妙证明》)，长吁一口气的时候，笔者也为在此过程中了解到的那些人物、学问、文献与轶事而感到心满意足。
40年前笔者第一次在平面几何的课堂上知道有证明这档子事，后来知道那个证明结尾的标志性缩写QED来自拉丁语Quod erat demonstrandum (thus it has been demonstrated)，今天我想静下心来想想关于证明我知道些什么。
Quod erat demonstrandum的缩写QED出现在证明的末尾,我觉得该后接感叹号才对，它传达的有如释重负的感觉，也该有一份证明者气吞山河的自信。在我的心目中，QED和约翰逊（Samuel Johnson）的“I refute it thus（我就这样反驳）”，尼采的“Also sprach Zarathustra”，都是一样气势磅礴的宣言。
证明大概是这个世界上最有需求有时候又特别难办的事情。一个煮好了粥的小和尚，发现粥锅上面有一团掉落的灰，他怕师傅骂又舍不得糟蹋粥,于是把落灰的那些粥舀出来自己喝了。刚喝下去，师傅过来看到了，说小和尚煮粥时假公济私偷喝。小和尚如何能证明自己不是故意偷粥喝的呢？他无法自证清白，他师傅的怀疑也算合理，以今天的狭义相对论来理解，我们知道他喝粥的原因在他师傅的过去光锥之外。
数学证明的方式是多姿多彩的、多层面的。一般的数学证明，从一些自明的公理出发，证明就是个根据一套规则推理的过程，所以懂逻辑很有必要。这证明就是为了把认知建立在一块普适的基石上，基石动摇了，结论就完了。或者，基石动摇了，就得换一块基石，又能导出一片新天地。
科学的最终目标是人类思维的荣耀，有些证明的最伟大的价值就在于证明我们能够证明。证明除了有目标的不同，还有品味的差别。有些证明是令人信服的，但缺乏美感；有的证明却像是一首诗，给人带来心灵的愉悦。
本书提供了关于30个证明问题的简短介绍，素材多来自第一手资料，就是希望将少年英才们引入神奇的数学、物理世界，激起他们学习数学和物理的兴趣。作为引玉之砖，我也期盼本书能为教育者所青睐。天若佑中华，当不使吾国天才失教。