在没有尺子的情况下，你怎么画出一条笔直的直线？有些人会说，拿一条绳子崩紧了也可以啊。那么，你有能不能在不使用尺子和绳子这些参考物的情况下，画出一条绝对是直线的线条呢？这个问题，直到150年前才被人解决。而这个问题的解决，也打开了机械制造的大门。
人类很早就知道用尺子画直线。可是，你能在没有尺子和绳子的情况下，也能画出直线，并且有百分百的自信自己画出的一定是直线吗？直到150年前，人类对这个问题的答案是：不能。正如证明了四色定理的伦敦律师兼数学家阿尔弗雷德·布雷·肯普所说，你当然可以用直尺，甚至拉直的绳子画出一条看起来很直的线来，但问题在于，你怎么知道这条线足够直了呢？
在150年前，没有人，也没有任何机械结构能够在不参考导轨，比如直尺的情况下画出真正的直线。可是历史就会在意料不到的地方急转弯。1864年，一个叫做波氏连杆机构的直线平面连杆绘图工具横空出世。波氏连杆机构是毕业于巴黎综合理工学院的法国海军军官Charles-Nicolas Peaucellier发明的。不过发明后的十几年里，波氏连杆机构并没有得到什么关注。
到了1871年，俄罗斯圣彼得堡大学的一个学生Lipman Lipkin也独立发明了这个有趣的直线运动机构，引起了轰动。
从数学上可以证明，波氏连杆机构能够画出完美的直线。肯普本人后来甚至还给出了一个定理：只要能用代数方程表示的平面曲线，都可以设计出一个连杆机构来实现。波氏连杆机构的几何原理：如果固定住O这个点，那么B和D互为反演；而又由于B在做圆周运动，根据圆的反演的性质（圆的反形是直线），D画出的图形是直线。后来在1874年，Harry Hart也发明了2款平面的直线连杆机构，动作非常妖娆。
实际上，用三维的机构，也就是空间曲柄，也可以画出直线。其中一个有名的，就是萨鲁斯连杆机构。它是在1853年被法国数学家Pierre Frédéric Sarrus发明的。不过人们花了很久才发现它的发明时间比波氏连杆机构早，因此还是有许多人认为波氏连杆机构是第一个能画出完美直线的机械。不管谁是第一，能确定的是，就在150年前的短短几十年里，人类如开窍一般终于想出了一连串不用直尺画直线的方法。