自敏感度猜想提出以来，它便是所有组合学和理论计算机科学中最令人沮丧和尴尬的开放性问题之一。德克萨斯大学奥斯汀分校的理论计算机学家Scott Aaronson在一篇博客中写道。Aaronson提到的猜想是一个与计算机电路的基本构件结构有关的猜想，近30年以来，许多人都试图攻克这一难题，写出了一篇又一篇长而复杂的论文，但结果都以失败告终。
然而，在一篇于本月初发表在arXiv上的论文中，年轻的数学家黄皓以令人惊叹的简洁方法解决了这一猜想。
这个猜想与布尔函数有关，布尔函数是一系列将一串输入位（0和1）转换成一个独个的输出位的规则。为了度量布尔函数的复杂性，计算机科学家已发展出许多不同的度量方法，每一种都针对的是“输入字符串中的信息会如何决定输出位”这一问题的不同方面。例如布尔函数的“敏感度”所描述的就是当一个单个的输入位被改变时，输出位因此而改变的可能性。
1992年，希伯来大学的Noam Nisan和罗格斯大学的Mario Szegedy推测，敏感度也是符合这一框架的。但这么多年来，一直没有人能证明这一点，这个猜想成为了布尔函数研究中最突出的待解问题。现在，埃默里大学的数学家黄皓利用立方体上的点的组合学，用仅仅两页纸的篇幅，巧妙地完成了论证。他证明了敏感度猜想！
1992年，Craig Gotsman和Nati Linial就发现，可以将敏感度猜想的证明归结为解答关于不同维度下的立方体的简单问题。有一种方法能将含有n个0和1的字符串转换到n维立方体上的点上，那就是直接用n个字符位作为点的坐标。而布尔函数可以被视作为用两种不同颜色（例如红色表示0，蓝色表示1）来对这些角进行着色的规则。
如果将一个立方体超过一半的的角着上红色，那么是否总有一些红点会与许多其他的红点相连？
黄皓决定用矩阵来追踪哪些点是相连的，他想到了用一种已有200年历史的数学方法——柯西交错定理，这种方法能将矩阵的特征值与子矩阵的特征值联系起来。上个月他突然意识到，他只要改变矩阵中的一些数字的符号，就可以完整地将这种方法一直推演到最终结果。通过这种方法，他成功地证明了在一个n维立方体中，任何超过一半的点的集合，都会有某个点至少与其他√n个点相连接——从这个结果可以立即得出敏感度猜想。
人们或许会以为，证明这样一个已经存在了30年难题，它的论证过程一定非常冗长，而且肯定极度晦涩难懂。然而，黄皓的证明却异常简明，许多研究人员一看就全明白了。可以说，这一结果用来证明敏感度猜想绰绰有余，它所蕴含的能力或许能让我们对复杂性度量产生新的见解，是我们在未来解答布尔函数分析中的其他问题的一个强有力工具。