黎曼假设是数学中最令人费解的问题之一。1859年，德国数学家波恩哈德·黎曼在一篇论文中首次提出了这一假设，其终极目标是想要解开质数之谜。质数的神秘之处就在于，我们无法从根本上理解它们在数轴上的分布，因此我们很难预测每个质数会落在数轴上的什么位置。这是一个困难重重而又极具意义的问题，克雷数学研究所将它列为千禧年大奖的七大难题之一。
黎曼假设的核心是黎曼ζ函数。黎曼注意到，质数沿数轴的分布，与黎曼ζ函数中函数值为0点密切相关。他意识到，如果黎曼ζ函数满足一定条件，就能揭示出一些质数的秘密，比如可以得出在一个给定数值之下存在多少个质数。最近，数学家Michael Griffin、Ken Ono、Larry Rolen、Don Zagier通过使用一种本已被“抛弃”的陈旧方法，为证明黎曼假设带来了新的进展。
这种被重新启用的方法可以追溯到数学家约翰·延森和乔治·波利亚的工作，他们为了能证实黎曼假设而制定了一个标准。利用黎曼ζ函数，我们可以构造一个无限的数学函数族，也就是所谓的Jensen多项式。Jensen多项式或许能成为解开黎曼假设的关键，它们是种复函数。但是，如果谁可以证明让Jensen多项式为0的值都是实数的话，那么就自动证明了黎曼假设为真。但问题在于，Jensen多项式有无穷多个。
在过去的90多年里，这一研究方向进展缓慢，只有一小部分Jensen多项式被证明是具有实根的。这使得数学家们在众多攻克黎曼假设的策略中，渐渐地淘汰掉了Jensen多项式，认为它是一种太慢、太笨的办法。
然而，这次新的突破就是在研究Jensen多项式的表达式时所获得的。几位数学家证明，许多Jensen多项式的确是有实根的，这满足了证明黎曼假设所需的大部分条件。他们将这一成果发表在了5月21日的《美国国家科学院院刊》上。这一想法的灵感源自于两年前，当时为了庆祝Zagier的生日，Ono为他准备了一个“玩具问题”作为礼物。
Zagier将这个礼物描述为“一个关于涉及到欧拉配分函数的多项式的渐近性的可爱问题，是我和Ken（Ono）的一个心头爱，也是几乎所有经典数论学家的心头爱。”后来Ono回忆说，他原本认为这个问题很难解决，所以根本不期待Zagier能在这个问题上作出什么进展。但没想到Zagier认为这是一个非常有趣的挑战，很快就想出了一个解决方案。而Ono的直觉让他敏锐的察觉到，这个解决方案可以变成一个更普遍的理论。
于是，最终便有了这篇新的论文。
从一定程度上看，新的结果似乎进一步支持了数学家们对黎曼假设的普遍认识，即黎曼假设是正确的，它为黎曼假设的正确性提供了新的证据。如果最终我们可以证明黎曼假设是完全正确的，那么它将不仅仅揭开了质数的谜题，而且还能即刻证实许多以黎曼假设正确为前提的数学思想。