从幼儿园小班到高中毕业，我国大部分青少年要和数学打大约15年的交道；若是进了大学的理工科，还要再与高等数学打几年交道；如果将来的志向是当数学教授，则要打一辈子交道了。多年来，由于奥数的大举入侵，数学似乎成了许多学生成年前的最花心血的一门学科。
照理说，校园内外有这么浓厚的数学氛围，我们的学生应该是数学的宠儿了，但是我经常听说大学理工科的许多学生十分怨恨数学，也没有真正学好数学，甚至包括数学系的那些理想成为职业数学家的新生。这是什么原因呢？我想一个原因是他们中的一部分人，学到大学阶段还不知道怎样学数学。
我14周岁高中毕业，在三个工厂当过五年的工人，能荣幸成为七七级高考均分与天文系并列全校第一的南京大学数学系新生中的一员，得益于我进厂学徒前，在三个月内从头到尾精读完“文革”前高中三年的18本数理化课本。进大学后，在全班强手如林并且人人苦读的氛围中，我循序渐进、稳打稳扎，配合数学与人文课内课外书籍的大量阅读，本科毕业时真正爱上了数学，走上了职业数学工作者的康庄大道。
一眨眼，我已在美国一所大学的数学系任教快29年了。对怎样学好数学，我有点心得体会，甚至也有过思考。
其实如同选择婚姻配偶一样，最适合自己的学习方法就是最好的方法。就像不同的人有不同的指纹，不同的人有不同的学习方法，各有各的优势和弱项。比方说，透彻理解概念和思想的学生，将来成为创造型研究家的几率较大。但如果他们平时练习不够，或不喜爱机械记忆，很有可能其成绩单不够漂亮，不能唬人。而成绩单在学校，尤其是中国的学校，可是个衡量学业质量的最重要的凭证呀。
但是，没有放之四海而皆准的“学习方法”，并不意味着不存在可以用来回答“怎样学习”这一难题相对而言行之有效的一些行动准则。我将采用我的同学故事为我表达的观点提供客观例证。实际上，下面的经验之谈或基本观点大都来自于我班同学的亲身体会，也深得我的共鸣。所以有些标号为“我的”观点，实际上也是“我们的”观点。
认识你自己
我的大学同学翟灿芳小学六年级时就拿过全县的算术比赛第一名。
1963年考入初中后，他的数学成绩在学校遥遥领先。尤其是学到平面几何的那个学期，很多同学找不到北，他却是如鱼得水。到后来，他的老师解不出来的数学题也来问他，他都能一一解出来。于是同学们叫他“小华罗庚”。风头正盛的翟灿芳被校长请到了全校大会上讲讲他是如何学好数学的。无论他怎么绞尽脑汁地想，他也不知道是怎样学好数学的。
最后他只好胡乱地编出类似于“愚公移山”的励志故事——这和舆论一致推崇的“笨鸟先飞”的说法，基调完全是一致的。
几十年后，当翟灿芳和我聊起这段往事时，他用“胡说”二字，对他在初中大会上传授“愚公移山”的学习法宝这个历史事件定了性。然后他下了这样的结论：“其实兴趣和天资是最重要的。”翟灿芳已经替我们给出了回答“怎样学习”这个问话的先决条件：首先是兴趣大于一切，其次天资也是成功的关键因素。学习的动力来自于对所学科目的热爱，而这种出自兴趣的热爱又往往被自己的天赋之才所点燃。
告别“多动症”
好了，如同在数学上常做的那样，我们先给出一组假设：学生已经建立起对数学的兴趣，并且愿意勤奋地学习。他或她是否天赋极高或智力平平，我们在这里并不在意。在这理想的状态下，怎样事半功倍地学好这门学科，而无需来自家长、辅导员、心理学家或校方专司学生工作的有关部门等等的非数学因素的配合？
我首先想强调的是：学习的第一要素为专注。很难想象一个有“多动症”，注意力高度不集中的学生会念好书，尤其是学好数学。须知，深奥的极限理论非凝眸定力一字一句地琢磨，不能深刻领会其精神实质，顶多是云雾中的一知半解，似懂非懂。我想指出的是，专注者看书一小时的效果，抵得上精神涣散者五个小时的智力劳动。如果真的想学好数学，注意力较差的人必须下定决心排除万难，先学会专注的这门童子功。
看懂定理的证明
既然数学可以说是一门“证明的科学”，从某种意义上说，学会了证明就等价于学好了数学。懂不了命题的证明，对于数学生而言几乎就是“耻辱”。所以约克教授曾经强调说：“理解重要定理证明的每一步比理解定理本身还重要。”但是如何看懂定理的证明呢？前文提到的约克教授是这么说的：
“学生（甚至教授）要试图理解证明中的关键思想，并最好找到两个关键的想法。这些关键思路不一定非得以‘引理’的面貌出现，因为书中也许指出了太多似是而非的关键线索。其实关键思想往往是令学生大吃一惊的那个，因而不同人会挑出一个证明中的不同关键想法。它们是提高我们理解力的关键要素。一个关键的点子也许会有复杂的证明，故学生们应当从这个过程中发现两个关键的思想。”
正确对待考试
“学生怕考试”似乎是雷打不动的事实。我在美国教书的班上，有些学生一到考试前，总是千方百计地打听考试的范围，巴不得我把考题事先告诉他们。每当这个时候，我总会想起当年念大学时的镜头：教我们《数学分析》的倪进老师考试前常会说：“我真的不知道怎样为你们复习，我不可能从头到尾重讲一遍，你们自己复习吧。”于是我们只好自己复习迎考。
怎样复习？那就如“八仙过海各显神通”。
有的人把做过的习题再过一遍，忘掉的证明或解法这时可以还原于脑。而对我来说，最好的复习方式是，正襟危坐，手捧教材，一个字一个字地从头到尾把它读完——重温了定义，巩固了概念，厘清了疑难，完成了任务。然而我知道，总有比我考得更好的，总有比我交卷更早的。这不奇怪，一分耕耘一分收获。对于考试而言，只要智商不低，只要多花功夫，只要复习得当，考个满意的分数对哪个人都不会是个问题。
总而言之，学习与婚姻一样，都是终身大事。在青少年阶段养成好读书的习惯和读好书的品味，在课堂求学的数年，学会怎样学习，寻求到适合自己的读书法，就能化被动为主动，唤起书中铅字的活力，把它们读得翩翩起舞。你的思维也就活动起来，你的阅读快感也会不断升腾，你的人生经历也越来越滋润有味了。