四千年前，古巴比伦人最先发明了乘法。而历史上，数学家也在不断简化乘法的步骤，直到上个月，两位数学家发表了迄今步骤最简洁的乘法运算方法。上个月，两位数学家发表的论文指出，他们发现了至今大数字之间计算速度最快的乘法运算。乘法是数学中最基本的运算方式之一，长期以来，科学家都致力于寻找最高效的乘法运算方式，该研究成果的出现标志着数学家在此方面的探索到达了一个新的高度。
传统的乘法运算方法需要大约n^2步完成乘法计算，其中n是乘数的位数。因此，三位数字需要9次乘法，而100位数字需要10000次乘法。几千年来，人们普遍认为已经不存在更快的乘法运算方式。1960年，23岁的俄罗斯数学家Anatoly Karatsuba参加了由20世纪伟大的数学家之一柯尔莫果洛夫领导的研讨会。会上柯尔莫果洛夫断言，n^2是乘法运算所需最少的步骤，不存在更快的运算方式。
但Karatsuba认是有更快地乘法运算方式的，并且经过一周的探索就发现了它。Karatsuba的方法尝试对数字的位数进行分解并重新组合，运用这种方式时，可以用少量的加法和减法代替大量的乘法。该方法节省了时间，因为完成加法计算时仅需2n步，而不是n^2步。
1971年，Arnold Schönhage和Volker Strassen发表了一种能在n×log n×log（log n）个步骤以内完成的大数乘法。如果是两个10亿位数字相乘，和这种新方法相比，Karatsuba的方法大约需要多运算165万亿个步骤。Schönhage和Strassen的大数乘法，对未来的研究提供了两个长远的影响。
首先，它引入了信号处理技术中被称为快速傅立叶变换的方法，该技术一直以来都作为快速乘法算法的基础。其次，在当时Schönhage和Strassen推测应该还会有一个更快的算法，一种只需要n×log n单位数乘法的方法，并且这种算法可能会是最快的。他们的方法总的来说是对之前工作进行了改进。包括拆分数字，使用快速傅立叶变换的改进版本，并综合了过去40年各种研究的长处。
发现最新乘法运算方法研究者之一Hoeven。虽然新算法在理论上取得了突破，但它在实际应用中效果甚微，因为它只比之前的算法稍微快一点。此外，计算机硬件的设计也发生了变化。二十年前，计算机执行加法要比乘法快。但在过去20年中，乘法和加法之间的速度差距已大大缩小，在一些芯片架构中，乘法运算甚至比加法还要快。