从前有个学生熬夜迟到了，错把困扰数学家的难题当作业做了出来。一个年轻的学生仔正在努力地做高数作业。他挑灯夜战，终于在第二天成功地错过了数学课。醒来后，心急如焚的学生仔冲到了教室里，发现黑板上早已写下了一行字。你迟到了！哦不，努力挤了挤眼睛后，学生仔发现，黑板上明明写的只是几道看起来很难的数学题嘛…真是吓死个人…莫非…这就是老师布置的作业？
不敢询问老师以至打草惊蛇，暴露自己迟到的学生仔赶忙把题目抄到本子上，收拾书包回家提笔开战。终于在几天后，学生仔把这两道题给解出来了。过了几天，老师来到学生仔家中家访。害怕自己迟到的事实已经被老师察觉的学生仔惊恐万分。老师开始向他咆哮：“你知道你干了什么吗？”“不是吧…是不是我算错了啊…”学生仔试图岔开话题。老师深深地吐了一口气，“你知道你解决了统计学上的2个大难题吗？
”上面这个故事可不是什么励志成功学里的鸡汤，而是一个真实事件，甚至还被改编成了电影。1997年的讲述美版扫地僧——数学天才清洁工的《心灵捕手》（Good Will Hunting）就用了这个真人真事。这个学生仔，叫做乔治·伯纳德·丹齐格（George Bernard Dantzig），他是近代著名的统计学家，也是线性规划（linear programming）的发明人。在密歇根读研究生时的丹齐格。
1986年，在接受《College Mathematics Journal》采访时，丹齐格回忆了那段有趣的经历。在这个事件发生时，他是加州大学伯克利分校的一个在读博士生，那是丹齐格来到伯克利的第一年。他本来要上统计学家耶日·内曼（Jerzy Neyman）教授的研究生统计学课。因为迟到而不敢提问的丹齐格以为黑板上的两道题都是作业，于是问也没问就都做了。
几天后，丹齐格给内曼道歉，说他花了这么长的时间才把作业写完，因为这次的作业好像比平时难一点点点点。真抱歉啊，老师，迟交的作业你还收不？内曼老师就让他把作业放在桌子上。丹齐格有点担心，因为老师的桌子上堆满了论文，就这么把作业放在上面的话，老师可能（因为桌子太乱而）永远也看不到自己的作业了。但是大概在六周以后，一个周日的早上8点，丹齐格和老婆Anne听见有人敲门。来的人居然就是内曼教授。
1937年，新婚的丹齐格和妻子Anne正在野餐。内曼兴高采烈地拿着论文冲了进来，“我给你的文章写了引言部分，快来看一下，这样我就可以寄出去发表了！”有那么一分钟，丹齐格完全不知道内曼在说个什么东东。后来他才搞明白，自己写的那两个“回家作业”，原来是统计学上的2个著名的问题，老师写在黑板上只是为了告诉大家这两个问题很难而已，根本没想到有人能解决它们。
6周后，内曼教授告诉丹齐格，他准备把他的回家作业中的两道证明题中的一个拿出来发表。一年后，丹齐格对自己的博士论文该写点什么有点点犯愁。内曼满不在乎地告诉丹齐格，只要把那两个回家作业装订起来交给他就好啦，他完全接受这样的博士论文。而丹齐格当时的反应是：老师！我选择延毕！因为我要去参军报效祖国！
(ง •̀_•́)ง就这样，丹齐格就得偿所愿地延毕了，并去了美国空军的统计部门工作（他说那时的美国空军连统计计几到底有几架飞机的方法也没有）。1946年，丹齐格才回到伯克利拿到博士学位。二战后，丹齐格解决的第二个统计学难题也阴差阳错地被发表了。
是这样的，1950年左右的时候，丹齐格收到了匈牙利数学家阿夫拉姆·沃尔德（Abraham Wald）的一份来信，信里是他马上要发表在《数理统计年鉴》（Annals of Mathematical Statistics）上的一篇论文。沃尔德说，有人告诉他，他的这篇论文的主要结果和丹齐格的第二个“回家作业”是一毛一样的。于是丹齐格说，那你在论文里加上我的名字，我们一起发表好不好？
沃尔德就这样同意了，赶在论文发表前，在校对样本上写上了丹齐格的名字。就这样，因为熬夜迟到，丹齐格不但攻克了统计学上的两大难题，还顺道把博士论文给搞定了，外加发了两篇论文。不过丹齐格眼中的这件小事，后来却让他成为突破思维定势的正能量代言人，而且这件事，他还是从别人嘴里听到的呢。有一次，已经成为斯坦福大学运筹学教授的丹齐格在早上散步，有个人骑车过来跟他打招呼。
原来这是斯坦福大学的数学家高德纳（Don Knuth）。这个高德纳也是不得不展开一下下的人物，此人也是数学和计算机领域的大牛一枚。他在1974年获得了计算机领域的最高荣誉——图灵奖。清华的姚班知道吧，姚班就是以姚期智命名的，姚期智是2000年的图灵奖得主，也是目前唯一一个拿过图灵奖的华人。如果高德纳这个人不是个很有意思的学霸，那他将以令程序员闻风丧胆的名声而流传于世。
比尔·盖茨是这样评价他的著作——《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming）的难度的：“你要是能读明白这本书讲了个索西，你就把简历发给我好伐。
”这个程序员自尊心杀手本来高中是想学音乐的，大学里一开始也是学物理，错就错在他看了一眼IBM 650（一种早期的计算机）的使用说明后，被堪比程序员版医生处方的晦涩说明给气笑了，于是决定亲自教一教IBM该怎么写说明书，才走上计算机这条道路的。这个程序员自尊心杀手还有个怪癖，那就是喜欢奖励给他挑错找茬的人。每挑出一个错吧，他就奖励那个人2.56美元。为啥是2.56美元呢？
因为在16进制的世界里，256美分就等于1美元啊亲。高德纳支票。现在，程序员们忘记了曾经被高德纳支配的恐惧，反而开始哄抢高德纳给那些成功找茬的人颁发的高德纳支票（Knuth reward check）。你们程序员不要面子的啊喂！( *・ω・)✄╰ひ╯对了，高德纳的中文名，就是姚期智的老婆储枫取的。
有多少像比尔·盖茨这样的程序员，因为小时候被这几个怪兽级别的人虐哭而开始创业，并走向了人生巅峰，把他们像串串香那样连起来能不能绕地球一周，就没人知道了。好吧，我们扯回来。高德纳对丹齐格说，“嗨乔治老弟，我最近在印第安纳州耍，在那里的教堂里听到神父夸你好巴适来着。你知道你对美国中部的基督徒有多大的影响力吗？”丹齐格有点懵圈。啥意思啊，俺咋就成了基督徒的精神偶像了咧？
高德纳继续滔滔不绝地讲，“后来下课了以后牧师还过来问我认不识丹齐格，因为你也在斯坦福嘛。bla bla bla”这个牧师也是从另外一个知名牧师the Reverend Schuler那里听到丹齐格的励志故事的。
原来，the Reverend Schuler这位牧师在碰巧曾和丹齐格飞机上邻座，俩人畅聊后，牧师对丹齐格一不小心解决了统计学难题的故事大受震动，于是把丹齐格的故事写成了书，并且影响了一代代的美国人。
听起来，拿过约翰冯诺依曼理论奖（John von Neumann Theory Prize）和国家科学奖章（National Medal of Science），能和高德纳谈笑风生的丹齐格已经不属于人类了，可是丹齐格也曾经是个数学挂科仔。“一开始学代数的时候我学得很差，准确地说我挂科了。我还记得有一天在回家的路上，我好气自己哦。
我问我自己，作为一个数学家（下面会介绍）的儿砸，为什么我的数学可以这么差，而其他小朋友的数学都比我好得多？我简直气到爆炸，但那以后我的代数就如履平地了。”可能大佬都有残血以后开启技能点的操作吧，张无忌不就是被人推到昆仑山的坑里才练会《九阳真经》的嘛。“是的，虽然7年级以前我对学习丝毫提不起兴趣，但从那（被数学虐了）以后我的数学就一直是全班第一，高中的时候我的数学和科学都很好。
我还参加了国际象棋俱乐部。但是我对其他科目就没什么兴趣。”就是这个曾经数学挂科的男人，在几十年后的1947年发明了线性规划，并且在基础学科和工业界得到了爆发式的应用。直到现在，投资行业、钢铁行业等众多需要规划的行业还在使用丹齐格创造的方法。美国联邦能源局还在用他的方法来探索能源政策的替代性方案。1975年，前美国总统杰拉尔德·福特（右）授予丹齐格（左）国家科学奖章。
所以，丹齐格他爸妈到底有什么样特殊的育儿技巧呢？丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格（Tobias Dantzig）也是个数学家，师从法国数学家庞加莱，他的妈妈Anja Ourisson也曾在法国索邦大学学习数学，后来在约翰霍普金斯大学拿下了法语硕士学位。丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格（左）和妈妈Anja Ourisson（右）。
“用萧伯纳的卖花女里的伊莉莎的话来说，我小时候吃的母乳就是射影几何，我从小就是被射影几何奶大的。我爸常常给我出射影几何的题目，在我上高中的时候，他给了我成千上万道射影几何的题目做。1岁的丹齐格。每次我做完给他的时候，他就会说，‘辣，再给你一道。’好像他有无穷多的数学题库存。一开始他还会看我做的对不对，但是过了一段时间，他就默认我做的都是对的，然后再给我来一道。这种智力训练是我爸给我的最好的礼物。
在高中这段大脑还在发育的期间给我做这么多题，对于我的分析能力的养成来说比什么都重要。”所以，丹齐格他爸是逼他学数学么？“才不是咧！是我自己想做题，我爸给我题做的目的是让我不要去烦他。他很忙，要带学生，要写论文做研究。最后，我终于把他的题都做完了，然后我就去国会图书馆找新题去了。
”看完丹齐格的故事，我们终于明白了数学学不好的2个原理：1因为有微信群，老师会在群里布置作业，所以根本不会出现做错作业这种事好吗？2不是被射影几何奶大的，而是被一把屎一把尿养大的。¯\_(ツ)_/¯不过瘾，请戳秒算任意一天是星期几的人是怎么做到的？
方法居然这么简单你想象不到羽毛球是用哪边的鸟毛做的，盘点羽毛球制造的秘密把科学带回家把科学带回家ID：steamforkids给孩子最好的科学教育转载请联系kids@huanqiukexue.com长按二维码关注我们图片非特别注明均来自网络。为保护原创，参考资料储存于石墨：https://shimo.im/docs/qMX8EZKxffcTdBLi/