给孩子最好的科学教育最近学习压力大不大？需不需要减压设备？今天教你制作一个超级有意思的拓扑手镯，它不仅玩法多样，帮助你放松减压，还可以教你一些有趣的高等数学知识。制作这个玩具的关键在于耐心和细心。你可以用普通的纸条，或者塑料瓶剪出来的纸条，或者你家有机灵鬼这种玩具的话，直接就拿来用。具体制作过程，看下面的视频。注意：每一环的顺序千万别搞错了哦！
这个玩具叫做Toroflux，是一个叫做Jochen Valett的德国电气工程师在20世纪90年代中期发明的。Toroflux沿着棍子往下坠的过程中，它不但沿着棍子转，每个环也在转动。Toroflux是不是有点像弹簧？它的物理性质的确和弹簧类似。在张力的作用下，它想要寻找能量最少的状态，因此才会立起来变成甜甜圈的形状，而且甜甜圈内部的空心的直径要最小。
这个立体形状在数学上有个名字，叫做horn torus（牛角环面），这是一种内部的空心消失的环面。因为它有让内部的空心变得更小的倾向，因此会抓住穿透中心的物体。然后再教你一个凭空变出一个环的魔法。比如下面这个Toroflux，把它立起来，数一下几个环。然后把它压扁，再数一下几个环。有没有看到，这个Toroflux压扁以后，比立体的时候多一个环。怎么回事？
在Toroflux里，没有任何环消失，只是每个环的周长发生了微小的变化。我们来看看这个图，就比较清楚了。如果你还想继续搞明白这多出来的一个环是怎么来的，那我们就需要一些高等数学的知识了。其实吧，数学家们把Toroflux这类拓扑形状叫做环面纽结（torus knot），环面纽结有无穷多个种类。而所有环面纽结都可以用2个数表示。
第一个数是，环上的某个点沿着环面跑，最终回到原地时，绕着大环中心点的圈数p。第二个数是，环上的某个点沿着环面跑，最终回到原地时，在大环上绕圈的次数q。用绕着地球旋转的月亮来类比的话呢，q就是一年里月球围绕地球转的圈数；p就是一年里，月球围绕太阳转的圈数。在数学上可以证明，p和q这两个数互素，也就是说它俩的最大公约数是1。实际上，当我们把Toroflux压扁的时候再数，数的就是它的p。
它立着的时候，我们数的就是它的q。对于上面的Toroflux来说，立体的时候的环数是13，压扁的时候的环数是14，正好对应我们刚才讲到的环面纽结的2个数q和p。哎呀呀，数学有点太多了？没关系，做人最重要的就是开心，你只要知道这是一个环面纽结，具体来说叫做牛角环面，就已经超过大多数中小学生了。亲爱的小伙伴们，你有没有尝试“Toroflux”？想让更多小伙伴看到你的作品？
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