如果能顺着手电筒的光爬上去,关掉电门后到底会不会掉下来?侯宝林和郭全宝先生的经典相声作品《醉酒》中,侯先生拿出一把手电筒,打开电门,让喝醉的郭先生沿着光柱爬上去,郭先生拒绝了,理由是爬到半道,一关电门就掉下来啦。中科院高能所的张双南先生曾写了一篇有趣的文章,把这件事当科学问题来研究。张老师的这篇文章写得很有趣。他先解释了什么是光压,分析了理论上的确有可能顺着光柱爬上去。
至于关掉电门后,往上爬的老兄会不会掉下来,张老师的回答是:张老师的核心观点是说明光速的有限性,所以用这个故事作为引子。不过这件事要是真的较真,问题并没有那么简单。
要了解郭全宝先生究竟会不会掉下来,除了光压,轨道的问题也至关重要。我们首先要回顾一下中学物理,思考下地球周围那些人造地球卫星,为什么可以保持绕地运动而不掉下来?
原因很简单,卫星绕地旋转产生的离心力恰好可以抵消地球对其引力,此时的速度称为环绕速度,达到这个速度就可以成为地球的卫星,而不会掉下来。在地球表面,这个速度就是7.9km/s,即第一宇宙速度。不过要特别说明的是,由于大气稠密,阻力太大,卫星肯定不能在地球表面这么低的轨道上运行。通常可以稳定运行的最低轨道高度也要在300km左右,在那里,地球对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于第一宇宙速度。
火箭发射其实最终是为了让卫星具有环绕速度,但是由于近地引力大,空气阻力大,所以先垂直向上,尽快获得一定高度,然后再逐步转向水平。最后将卫星送入预定轨道。卫星环绕地球运动有各种不同的轨道,其中有一条非常有用的特殊轨道,叫做地球静止轨道。通常来说,环绕地球运行的卫星相对地球都是运动的,但如果能够让卫星相对地球静止,就非常有利于对地通信,因为这样一来,地面天线就不必跟踪卫星,大大降低复杂程度和成本。
再考察我们最初的问题,假设侯宝林先生是在北京玩这个游戏,手电筒的光垂直往上照,而且产生的光压恰好始终等于郭全宝先生的重力。那么,无论郭全宝先生爬了多高,都只有轨道高度,没有切向的速度,所以只要关掉电门,那他肯定会掉下来。张双南老师讲的没错,如果已经爬的足够高,比如30万千米,受光传播速度所限,郭全宝先生实际上要在1秒钟之后才往下掉。
概括来说,关掉电门后,郭全宝先生到底会不会掉下来?这的确是个好问题,而且这个问题并没有唯一答案,要看当时在什么地方,手电筒的光柱是不是垂直向上的,以及关电门的时机。一个笑话中的问题,回答起来并不容易,因为其中蕴含着最深刻的科学道理,认真思考,就能够从中学到更多。