折纸，无论是东南西北，还是千纸鹤，纸飞机，都可以说是童年生活里不可或缺的一部分了。折纸如今已经被数学家广泛研究，比如讨论给定纸张模型的平面可折叠性——也就是模型是否可以在不损坏的情况下展平，以及使用折纸来解决数学方程式。折纸中常用的几种折叠符号，在折纸教程中作者只需要在纸上画出这些符号，就可以明白折纸的全部流程。在一个一般的折纸问题中，人们只需要处理两种折痕，峰线和谷线。
当然，也有很多小技巧去折腾曲线就是了，就像指甲，划一划就能方便地在纸上划痕，从而轻松地折出复杂的曲线。实际上，利用经纬排列的正方形格眼 (格数多为 2 和 3 的倍数) 及 45 度的折线我们就能折出非常非常非常多的东西了。这样折叠可以产生一个简单的长度处理器，任意给定 P，都能输出特定的 Q。通过勾股定理和相似三角形我们可以得到两者间的具体数值关系。
不过科学家们的脑洞总是停不下来，在折纸里，他们都想要玩点花样。比如如何三等分一条线段，如何实现在尺规作图中不可能完成的三等分角。如果我们把一张正方形的一个顶点折叠到与其相对的那条边上，我们就可以得到一个简单的长度处理器。喂给它一个长度，它就会在另一边吐出一个长度。假如我们把正方形的顶点折叠到对边的中点上，我们就可以得到三等分的线段。假如我们折叠的是 2/3 处，就能得到五等分的线段。
更详细的数据表格，不断地对上表中的数据迭代计算，我们可以得到很多不同等分的方式。纸飞机的折法人尽皆知。在上个世纪 30 年代，约翰·诺斯洛普（美国航空工业家）就曾用它作为研究大飞机的模型。随着科技的不断发展，如今研究纸飞机的手段也越来越先进。利用 Solidworks 进行简单的流体力学模拟计算。快捷有效的流体力学计算，可以让人们设计出更为高效的纸飞机形状。
重心和升力中心的位置，机翼的形状等通通都可以优化。利用打印机，再复杂难懂的折纸图案，都可以准确无误地还原到纸上。创下最长飞行距离记录的纸飞机实录。与之相对应，纸飞机的各项世界纪录也水涨船高。其中两项最为重要的记录为飞行时长和飞行距离。目前的世界纪录分别为由 Takuo Toda 保持的最长飞行时长 27.9 s 和由 Joe Ayoob 保持的最长飞行距离 69.14 m。
一个自动折叠纸飞机并把它准确地投递到纸箱里的机器，发明者应该对纸飞机爱得深沉……