你打过台球吗？你是否也曾幻想过自己能成为下一个指哪打哪的丁俊晖？下面的这个台球桌就可以让你梦想成真。
如果把台球桌做成椭圆，把球洞放在椭圆的焦点，把要打进的球放在另一个焦点的话，那么根本不需要瞄准，随便打过去都能一杆进洞。这就是椭圆的特殊性质：如果从一个焦点出发画一条线，碰到椭圆的边上，按照入射角等于出射角的法则反射的话，就一定会碰到另一个焦点。要是球洞在一个焦点，目标球在另一个焦点，只要你打中，力度比较合适，再加一点下旋让白球不要乱动的话，理论上无论如何都能进。
当然，现实比较骨感，因为桌球台边沿是软的，出射角往往大于入射角，会有偏离。要正好进洞，需要加一些旋转，带动目标球也旋转，才能完美弥补这一点。要是技术不够的话，还是把球洞挖大些吧……
这种“无论什么方向反射后都回到焦点”的性质，不是椭圆的专利，其实所有的圆锥曲线都有这样的性质。椭圆可以将一个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点，就是在另一个焦点成实像；而双曲线的话，则是一个焦点发出的光线的反向延长线都经过另一个焦点，换句话说就是在另一个焦点成虚像。至于抛物线，因为它可以看作焦点在无穷远处的椭圆，所有平行于对称轴的光线，最后都会汇集到焦点上。这也是“焦点”这个名词的来历。
圆锥曲线的这些性质，古希腊的阿基米德早就知道了。相传当罗马攻打叙拉古的时候，阿基米德号召居民都拿上镜子，把太阳光反射到罗马战船的一点上引发火灾，最后成功拖延攻势。当然这种传说真不真实就很不好说了，但把大致平行的太阳光都反射到一点上的话，居民们镜子排成的形状必须是所谓的“抛物体”，也就是抛物线沿着对称轴旋转得到的立体。
抛物体可以把平行的光线聚集到焦点，或者把焦点处的光线变成平行光，这种性质在光学上非常好用。比如说在手电筒或者探照灯（也就是放大版的手电筒）里就必须有抛物体的镜面，用来将灯泡向四周发射的强光反射到同一个方向，这才能做到指哪儿哪儿亮的效果。反过来用的话，太阳灶就是一个例子，在阳光充足但运输困难的地区，比如说西部，一个太阳灶简直是家庭主妇的好帮手。
把近似抛物体的灶面指着太阳一架起来，把锅放到焦点上，过一段时间就能吃到热腾腾的食物了。奥运圣火也是通过一个小型太阳灶升起来的，美其名曰盗取天火，还是多亏了抛物线。当然，别的椭圆曲线在光学上也有不少作用，尤其是在天文望远镜的建设上。在19和20世纪，为了研究星空，天文望远镜的口径做得越来越大，以前常用的折射式望远镜建造起来越来越困难，因为越大的透镜，要磨到能用就越困难。
所以，很多大口径的望远镜，都部分采用了反射式的结构：主镜采用抛物体反射镜，再利用不同圆锥曲线反射的性质，将远处的星光慢慢聚拢到目镜上，便于人眼观察。到了现在，几乎所有的大望远镜都利用的相似的架构，其中包括大名鼎鼎的哈勃望远镜和我们中国的LAMOST。当然，只要能反射，无论是光线、电磁波还是声音，圆锥曲线都能做到相通的聚拢发散效果。
同样是望远镜，主要收集电磁波的射电望远镜，也采用抛物体来将电磁波反射到探测器上。卫星信号接收器也可以看成小型的射电望远镜，但它们为了减小体积，往往只会用抛物体的一部分，很容易被误认为圆盘或者炒菜锅。抛物体形的声音反射器，可以将远处某个方向的声音反射到焦点上用麦克风监听，无论是想听到球场上球员之间的对话，还是想记录珍稀鸟类的鸣叫，用它都能做到。