黎曼猜想为什么值100万美金？

9月20日，菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）宣称自己证明了黎曼猜想，并且要在9月24日进行宣讲！但是只是证明了个猜想，网络上怎么人人都这么激动呢？下面这篇文章会用简洁易懂的语言帮你充分理解黎曼猜想的价值，知道了这些，哪怕你对数学一窍不通，也能感受到这一事件振奋人心的力量。

1900 年的一个夏日，两百多位最杰出的数学家在法国巴黎召开了一次国际数学家大会。会上，著名德国数学家希尔伯特作了一次题为 “数学问题” 的重要演讲。在演讲中，他列出了一系列在他看来最重要的数学难题。那些难题吸引了众多数学家的兴趣，并对数学的发展产生了深远影响。

一百年后的 2000 年，美国克雷数学研究所的数学家们也在法国巴黎召开了一次数学会议。会上，与会者们也列出了一些在他们看来最重要的数学难题。他们的声望虽无法与希尔伯特相比，但他们做了一件希尔伯特做不到的事情：为每个难题设立了一百万美元的巨额奖金。

这两次遥相呼应的数学会议除了都在法国巴黎召开外，还有一个令人瞩目的共同之处，那就是在所列出的难题之中，有一个——并且只有一个——是共同的。这个难题就是黎曼猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想。

黎曼猜想是一位名叫黎曼 (Bernhard Riemann) 的数学家提出的。这是一位英年早逝的德国数学家，去世时还不到 40 岁。为什么说黎曼猜想是最重要的数学猜想呢？

是因为它非常艰深吗？不是。当然，黎曼猜想确实是非常艰深的，它自问世以来，已经有一个半世纪以上的历史。在这期间，许多知名数学家付出了艰辛的努力，试图解决它，却迄今没有人能够如愿。但是，如果仅仅用艰深来衡量的话，那么其它一些著名数学猜想也并不逊色。

黎曼猜想被称为最重要的数学猜想，究竟是什么原因呢？首要的原因是它跟其它数学命题之间有着千丝万缕的联系。

据统计，在今天的数学文献中已经有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想 (或其推广形式) 的成立为前提的。这表明黎曼猜想及其推广形式一旦被证明，对数学的影响将是十分巨大的，所有那一千多条数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被推翻，则那一千多条数学命题中也几乎无可避免地会有一部分成为陪葬。

黎曼猜想与数论中的素数分布问题有着密切关系。而数论是数学中一个极重要的传统分支，被德国数学家高斯称为是 “数学的皇后”。素数分布问题则又是数论中极重要的传统课题，一向吸引着众多数学家的兴趣。这种深植于传统的 “高贵血统” 也在一定程度上增加了黎曼猜想在数学家们心中的地位和重要性。

一个数学猜想的重要性还有一个衡量标准，那就是在研究该猜想的过程中能否产生出一些对数学的其它方面有贡献的结果。用这个标准来衡量，黎曼猜想也是极其重要的。事实上，数学家们在研究黎曼猜想的过程中所取得的早期成果之一，就直接导致了有关素数分布的一个重要命题——素数定理——的证明。而素数定理在被证明之前，本身也是一个有着一百多年历史的重要猜想。

最后，并且最出人意料的，是黎曼猜想的重要性甚至越出了纯数学的范围，而 “侵入” 到了物理学的领地上。 20 世纪 70 年代初，人们发现与黎曼猜想有关的某些研究，居然跟某些非常复杂的物理现象有着显著关联。这种关联的原因直到今天也还是一个谜。但它的存在本身，无疑就进一步增加了黎曼猜想的重要性。有这许多原因，黎曼猜想被称为最重要的数学猜想是当之无愧的。