物理老师为什么净讲一些实际上不存在的东西?美剧《生活大爆炸》中Leonard讲过一个笑话:有一个农民养了一群鸡,但都不下蛋了。于是他找了一个物理学家来解决问题,物理学家做了一些计算,然后说“我找到了解决办法,但只对真空环境下的球形鸡适用”。这则笑话揭露一个事实:物理学家在处理实际问题的时候,会对复杂问题进行简化——也许是看起来很“过分”的简化。
这种简化在我们的课本中并不少见:质点、点电荷、空气没阻力、导线没电阻……也许你会质疑,科学技术发展到今天,我们还需要依赖各种简化才能解决实际问题吗?事实是绝大多数实际问题过于复杂,当前的技术根本无法处理。如果你读过刘慈欣的《三体》,就会知道三体问题无解。而充斥着无数物质的真实世界其实是更为复杂的N体问题,例如12克碳就有约1023量级的碳原子,宇宙中拥有约1022量级的恒星。
针对N体问题,物理学家通常做法是将它简化为单体问题或者两体问题。三体问题可以表述如下:计算已知质量、初始位置和初始速度的3个可视为质点的天体,在万有引力作用下的运动轨迹。N体问题简化之后,科学家依然可以准确算出日全食的时间,预言某种新材料的特性等。这多亏了不断地修正理论模型和缜密的逻辑推理。发现海王星、铁球落地实验就是两个很好的例子。
在发现海王星之前(1846年9月23日人类首次观察到海王星),人们所知的太阳系由太阳和7大行星构成,其它星体由于质量小,对系统影响不大,忽略不计。当人们利用万有引力公式去计算天王星的轨迹的时候,发现和实际观测数据不一致。有两种可能的解释:万有引力定律是错误的;天王星附近还存在一颗行星,它影响了天王星的运动轨迹。后来的观测证实,天王星附近确实存在另外一颗行星——海王星,万有引力是正确的。
另一个例子是争论几千年的问题——不同质量的物体同时开始下落,同时落地吗?不论是古代还是现在,都很难通过日常条件下的实验来判断,原因在于完美的“同时开始下落”很难做到,相差0.001秒也会使结果存疑。但是理论很早就可以回答这个问题。如果重的物体A比轻的物体B下降速度快,那么把A和B绑在一起,总质量增加,下降应该更快;但既然B下降得比A慢,那么绑在一起后B必然会拖累A,所以总的下降速度应该比A慢。
这两个结论是矛盾的,因此假设不成立,正确的结论应该是两者下降速度一样。科学是经得起观测和逻辑推理的,但是现实生活中,也有可能会出现结果和理论不吻合的情况。任何简化方法都是有使用前提的。比如握笔的时候,三根手指通过不同部位、不同角度对一支笔施力,就不能把笔当成质点来分析。
带电的避雷针,即使个头不大也不能当作点电荷来处理,因为避雷针存在很尖锐的端点,尖端更容易带电,因此更加容易被雷击,以这种方式达到保护其它物体的目的。另外,有时初始条件十分微小的变化,随着时间推移被不断的放大,也会导致最终状态不可预测。就像蝴蝶效应所说,“一只南美洲热带雨林中的蝴蝶扇动几下翅膀,可以在两周以后引起美国的一场龙卷风。”现实生活中股票、天气就属于这种情况。
科学在用两条腿前进:一条腿是理论,大胆建模、合理简化,找到复杂现象的本质规律;另一条腿是实验,通过实打实的现象、数据来验证理论模型是否正确。经过理论与实验反复互相补充,科学终将把真空中的球形鸡变成一只正常鸡。