历经了六年，论文才正式发表。20世纪末，普林斯顿大学的物理和数学教授Michael Aizenman列出了数学物理领域中最令人困惑的13个开放难题。在近20年的时间里，这13个问题中只有一个被部分解决。而现在，加州理工大学的研究人员Spiros Michalakis和微软的研究人员Matthew Hastings完完全全地解决了另一个问题。
Michael Aizenman是普林斯顿大学的物理和数学教授，在他的手上，有一张在1998年-1999年罗列的“愿望清单”。这张清单上记录的是数学物理领域中最令人困惑的13个开放难题。近二十年来，这13个问题中只有一个被部分解决，但即使这样，在部分解决的过程中就诞生了两个数学领域的最高荣誉——菲尔兹奖。
现在，来自加州理工大学的研究人员Spiros Michalakis和微软的研究人员Matthew Hastings完完全全地解决了另一个问题！
这个问题于1999年被首次提出，与“量子霍尔效应”相关。1879年，霍尔（Edwin Hall）在一项开创性的实验中首次发现了霍尔效应。该实验表明，当存在垂直于金属表面的磁场时，金属中的电流会发生偏转。经典霍尔效应是带电粒子在磁场中运动的简单结果。
101年后，德国实验物理学家克劳斯·冯·克利青（Klaus von Klitzing）在更低的温度和更强的磁场下进行了霍尔的原始电导实验，他发现电流的偏转会以一种量子化的方式出现。量子霍尔效应有两种，分别是整数和分数量子霍尔效应。两种效应的发现都是先源于实验，之后才发展了相关的理论基础。
Michalakis在2008年开始研究这个问题，当时他还是洛斯阿拉莫斯国家实验室里的一个数学博士后。
他的研究建立在他的导师Hastings的开创性工作之上。Hastings根据他与其他人的数十年研究成果，发展出了新的用于研究量子霍尔效应的数学工具。最终的解决方案来自于数学中的拓扑学。拓扑学研究的是物体的形状在弯曲或拉伸时不会改变的特性。Michalakis和Hastings用一种新颖的方式将整体图景与局域图景联系了起来，成功的移除了这些假设。
当然，Michalakis和Hastings的实际证明比这个要复杂得多了；他们用了40页的数学推理来书写最初的证明，但经过艰苦的编辑过程，这个数字最终缩减到了30页。他们在2009年就提交了解决方案，但专家们花了很长的时间才消化这个结果。直到2015年，这个证明才在《数学物理通讯》上正式发表。
在发表的两年半后，数学物理学家们才正式承认了这个解决方法，并在官网上将这个问题标记为“已解决（SOLVED）”！所有的13个问题中，只有两个被标记了“已解决！”而其中一个只是被部分解决。