八月初，国际数学家大会在巴西里约热内卢召开，迎来了来自世界各地的众多优秀的数学家。这场盛会最大的焦点聚焦在了四年颁发一次的菲尔兹奖——它被誉为是数学界的诺贝尔奖。获奖的四位数学家，年龄都不到40岁，却皆已成为各自领域的开拓者和领导者。在这一个月，我们陆续与大家分享了他们的工作，以及其他数学家的研究。
但显然，这是一项非常艰巨的任务，因为前沿数学大多深奥难懂，使我们大多数人都难有机会体会数学家眼中的美。
什么是数学？一个较为标准的定义可参考《哥伦比亚百科全书》给出的描述：“数学，是对数字、几何，以及各种抽象概念或结构的推论式研究。后者往往来自于经验科学的分析模型，但也可能来自于纯粹的数学思考。”与大众的一般看法相反，数学并不是由“数值运算”或“解方程”组成。
有一些数学分支涉及到方程的建立，或者对它们的解的分析，还有一些数学分支致力于创造用于计算的方法。但也有一部分数学与数字和方程毫无关系。
为了让更多的人清楚地了解，数学家都在从事什么方面的研究，我们把数学分为了五大部分：数学基础研究的是逻辑或集合论中的问题；代数学主要涉及到对称、模式、离散集和操作算术运算法则；几何学关系到形状和集合，以及它们在各种运动下所具有的性质；分析学研究的是函数、实直线、以及连续性和极限的概念；应用数学则是发展能将数学运用到数学领域之外的工具，这包括概率和统计、计算机科学、物理科学、工程以及其它的科学分支等等。