1+1=2 也算一个伟大的发现吗？这个问题在不同的人群中必然会得出不同的答案。让我们姑且把答案分为“否定”和“肯定”两种类型好了。如果去问问已经接受过启蒙教育的小朋友们，这个问题看起来就会十分“愚蠢”了。因为小朋友们很可能会回答，他知道 1+1=2，也知道怎么从1 数到10，他甚至能数到 100，老师刚刚在课堂上讲过，十分简单，他肯定不会把这个公式当成“伟大发现”。但如果是去问数学家呢？
数学家一定会告诉你，这个公式十分伟大，因为它代表人类已经掌握了计数的本领。可以说，让我们在数学考试中十分头疼的一切难题，都是从人类掌握数数技能之后才开始。我们现在无法想象，如果没有计数的能力，数学中一切抽象而复杂的内容要通过什么方式去表达。让我们从伸出自己的双手开始好了，你一定在猜测我想问什么：你的手总共有几根手指？
或许你蒙对了，真的在不知道“双”的概念时就伸出了两只手，那么你能回答“你的手总共有几根手指”这个问题吗？还是不能，因为你不会计数啊！我们可以大胆想象，如果不会计数，那么“数量词”这种东西，也不应该存在于世。这实在是太可怕了，如果没有计数能力，别说是数学不会有什么发展，就连语言文字都会变得一塌糊涂。提到这个问题，刚刚可能还对1+1=2的重要性讲得眉飞色舞的数学家们，就无法给出一个令人满意的答案了。
因为到现在为止，我们无法考证人类是从何时开始第一次使用计数能力的。正因为如此，我们也很难知道人类真正掌握计数能力的原因。或许可以这样理解：数字并不是人类发明创造出来的，而是如同原子、引力这类东西一样，原本就存在于自然界当中，我们不是创造了它，只是在运用它罢了。之所以会有这样的想法，是因为不光人类掌握着计数能力，很多动物也有着类似的本领。
比如蜜蜂，它们能够数出4种包含不同元素的图案，帮助它们顺利记住食物的来源，在复杂的环境当中生存下去。也难怪 19 世纪德国数学家利奥波德·克罗内克会说：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作。”虽然我们现在无法判断，人类是从什么时候开始掌握了计数能力，不过依然有一些考古发现，可以帮助我们去理解远古人类对“数数”的认知。典型的案例之一，就是“伊尚戈骨骸”。
1960 年，比利时的地质学家在刚果民主共和国境内，发现了一些刻着线的骨头。这些骨头来自狒狒，上面的刻痕数量繁多，一开始被认为是当时的人们用来简单记事的，但数学家们认为，这些有22000 年历史的骨骸所拥有的丰富的数学意义，远远不是用来记事这么单纯。这则故事来自明朝著名教育家刘元卿的《应谐录》，教育我们不要偶然学会一点点东西就自以为了不起，更不要浅尝辄止。
除去这个意义之外，我们还可以从这个故事里发现一些数学上的意义。财主的儿子掌握了“一”，就如同几万年前的人类掌握了用一道刻痕来计数一样。我们有十根手指——好的，现在你有计数的本领了，终于可以数清楚你有几根手指了——数到十也没什么问题。可是，当数字达到“万”的时候，无论是刻痕还是手指，就不那么方便了。我们先来看看古巴比伦人是怎么应对的。
为了表达更大的数字，古巴比伦人创造性的将数字列成排，让数字的位置和数字的符号本身拥有了同样重要的意义。和我们现在习惯使用的十进制不同，古巴比伦人用的是60 进制。当时他们通过楔形文字来表达数字，一个纵向的细楔形表示1，好几个这样的楔形组合起来，可以表示 2 ～ 9，接下来，他们又创造了一个横向的粗楔形来表示10，多个 10 的楔形符号组合起来，可以表示 20、30、40 和 50。
通过这些符号，数字 1 ～ 59 就可以书写下来了。这听起来似乎没什么大不了的？真正有趣的事情，是发生在古巴比伦人记录60的时候。当表示60 这个数字的时候，他们并没有再用6 个 10 的符号进行组合，而是在左边开始写出新的一列，写入数字 1 的符号来表示。这就是所谓的位置计数法，它通过让数字待在不同的位置，用来表达出更加复杂、庞大的数值。
当古巴比伦人用60 进制来计数的时候，古印度人用10 进制作为通用的数字系统——和我们今天一样。换句话说，这个系统的数字以 10 位进制，逢10进 1。顺便要告诉大家，古印度人不仅是使用10 进制的先驱，也是我们现在常用的阿拉伯数字的发明者。这听起来似乎有些名不副实，但事实上，这套数字早是由古印度人发明的，后来由阿拉伯人带入欧洲。
它与罗马数字共存于欧洲长达数个世纪之久，因为书写简便等原因，逐渐成为主流。直到15、16 世纪，随着印刷技术的逐渐发展，识字的人越来越多，书写也越来越标准化，这套数字才定格成我们现在看到的模样。