夏天到了，除了窗子外整天都有的蝉鸣，看起来一成不变的大太阳，每次都让人感慨科技发展真好的空调以外，不得不提的是吃瓜大业。在联合国粮食和农业组织的统计数据中，2016年全球西瓜总产量为1.11亿吨，而那一年的中国西瓜产量为0.792亿吨。中国一枝独秀，领跑全世界。为了解决人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，中国最近每年都生产出越来越多的西瓜。人们为什么这么爱吃瓜？
西瓜最早是一种野生的植物，原产于非洲的东北部。在公元前2000多年前的古埃及法老墓中就发现了西瓜的种子，当时的人们就已经开始种植西瓜了。随着时间的推移，西瓜的传播范围也越来越广，公元7世纪，西瓜传入印度，公元10世纪，西瓜进入了中国。怎么挑选一个好瓜？拍拍瓜皮，听听西瓜的声音。声音较为沉闷的是好瓜，声音较为清脆的则是生瓜。作为无损检测西瓜成熟度的手段，这种敲击实验已经是最为科学的方法了。
西瓜的内部结构分为瓜皮和瓜瓤，从结构上来看，发源于不同部位的西瓜各部分力学性质差距很大。在西瓜成熟的过程中，瓜皮的硬度和弹性模量越来越好，瓜瓤内部在纤维素酶的作用下，西瓜内部的纤维素被降解，有些细胞甚至脱离了纤维素编织的网脱离出来，成了分散的细胞，从而瓜瓤弹性模量变得越来越小。为了有一个定量的可以分析的结论，我们可以假设西瓜是一个真空中的球，其结构为一个多层球状弹性体。
这样我们在考虑敲击西瓜的拉压形变时，根据轴对称性，只需要考虑一个方向的振动方程。经过分离变量法等一系列不算复杂的计算，我们可以得到西瓜成熟度公式。对于一样重的瓜，我们只需要，敲一敲他们，听听声音就能知道哪个瓜更熟了。振动频率大于189Hz为“生”瓜，振动频率160Hz - 189Hz为“适熟”瓜，振动频率133Hz - 160Hz为“熟”瓜，振动频率小于133Hz为“过熟”瓜。
下次你们出去买瓜，如果看到有人拿着手机，神神叨叨地拍拍每个西瓜，嘴里还在念叨着189160133的时候，千万不要嘲笑他们……他们只是想在这个夏天吃上一个好瓜……